(1)要发射一颗人造地球卫星,使它在半径为r2的预定轨道2上绕地球做匀速圆周运动,为此先将卫星发射到半径为r1的近地暂行圆轨道上绕地球做匀速圆周运动。如图所示,在A点,使卫星速度增加,从而使卫星进入一个椭圆的转移轨道1上,当卫星到达转移轨道的远地点B时,再次改变卫星速度,使它进入预定轨道2运行,试求卫星从A点到B点所需的时间。已知地球表面的重力加速度大小为g,地球的半径为R。
(2)物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能。若取两物体相距无穷远时的引力势能为零,一个质量为m0的质点距质量为M0的引力源中心为r0时,其万有引力势能
(式中G为引力常数)。若卫星在椭圆轨道1上运动的过程中,动能和引力势能相互转化,它们的总量保持不变。已知卫星在轨道1上运动时的质量为m,A、B点距地表面的高度分别为h1、h2,经过A点的速度大小为v,地球表面的重力加速度大小为g,地球的半径为R。请根据能量守恒定律求它经过B点时的速度大小;
(3)在(2)问的基础上,若要让这颗人造地球卫星能够挣脱太阳引力的束缚,飞到太阳系外,则必须使它的速度大于或等于第三宇宙速度。若把地球绕太阳公转的轨道近似认为是圆,且不计其它星体对飞行物体的作用力,地球的公转速度为29.8km/s,求第三宇宙速度。
(2)物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能。若取两物体相距无穷远时的引力势能为零,一个质量为m0的质点距质量为M0的引力源中心为r0时,其万有引力势能
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f47c983f7f3dca33475cd51896946e0.png)
(3)在(2)问的基础上,若要让这颗人造地球卫星能够挣脱太阳引力的束缚,飞到太阳系外,则必须使它的速度大于或等于第三宇宙速度。若把地球绕太阳公转的轨道近似认为是圆,且不计其它星体对飞行物体的作用力,地球的公转速度为29.8km/s,求第三宇宙速度。
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/10/12/1793530495926272/1794612920123392/STEM/372d403e-4f89-4873-8c0f-520b63ffdad4.png?resizew=167)
更新时间:2017-10-13 22:12:14
|
相似题推荐
解答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g。质量为m的宇宙飞船在半径为
的轨道1上绕地球中心O做圆两运动。现飞船在轨道1的A点加速到椭圆轨道2上,再在远地点B点加速,从而使飞船转移到半径为
的轨道3上,如图所示。若相距r的两物体间引力势能为
,求:
(1)飞船在轨道2上经过近地点A和远地点B的速率之比
。
(2)飞船在轨道2上从A点到B点飞行的时间。
(3)若要实现由A点从轨道1转移到轨道2,需要在轨道1上对飞船做多少功?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6205ed45e22117936a730afad258b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0548f275b89c320313c7c6b3f333e6c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b83f6ce55c9cf402721adabe5dec3721.png)
(1)飞船在轨道2上经过近地点A和远地点B的速率之比
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/628005d1656243a0fb64701777966605.png)
(2)飞船在轨道2上从A点到B点飞行的时间。
(3)若要实现由A点从轨道1转移到轨道2,需要在轨道1上对飞船做多少功?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/27/d2f4461d-2d83-4f85-8e75-dc38c023e757.png?resizew=153)
您最近一年使用:0次
解答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图所示,某行星绕太阳公转的运动轨道为椭圆,其近日点A和远日点B离太阳的距离分别为rA和rB.已知太阳质量为M,引力常量为G.(取无穷远处为零势能点时,两质量分别为m1、m2天体间的引力势能表达式为
,其中r为两天体中心间的距离.)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/8/4/2003448847253504/2004731421286400/STEM/eaf48aefd8104f3a89b0a4e81fd87144.png?resizew=214)
(1)请结合开普勒第三定律求出该行星轨道半长轴a的三次方与它的公转周期T的平方的比值;
(2)请结合开普勒第二定律求出该行星在近日点A点的速度大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36b076b551eb5f89f85195721d5537f6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/8/4/2003448847253504/2004731421286400/STEM/eaf48aefd8104f3a89b0a4e81fd87144.png?resizew=214)
(1)请结合开普勒第三定律求出该行星轨道半长轴a的三次方与它的公转周期T的平方的比值;
(2)请结合开普勒第二定律求出该行星在近日点A点的速度大小.
您最近一年使用:0次
解答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐3】人造卫星在绕地球运行时,会遇到稀薄大气的阻力。如果不进行必要的轨道维持,稀薄大气对卫星的这种微小阻力会导致卫星轨道半径逐渐减小,以至最终落回地球。这个过程是非常漫长的,因此卫星每一圈的运动仍可以认为是匀速圆周运动。规定两质点相距无穷远时的引力势能为零,理论上可以得出质量分别m1、m2的两个物体相距r时,系统的引力势能为
。已知人造卫星的质量为m,某时刻绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r,地球半径为R,地球表面附近的重力加速度为g。
(1)求此时刻卫星的瞬时速度大小v和卫星的机械能E机。
(2)由于大气阻力的影响,卫星的轨道半径逐渐减小。求在这个过程中,万有引力做的功WG与克服大气阻力做的功Wf的比。
(3)已知地球半径为6400km。当卫星轨道离地面的高度为200km时,由于大气阻力的影响,测得卫星每绕地球一周,轨道高度降低20m。试估算在此高度大气对卫星的阻力大小f与卫星所受地球引力大小F的比值k(答案保留1位有效数字)。
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a2fc0a666c1e13ab6334f0be98ca2eb.png)
(1)求此时刻卫星的瞬时速度大小v和卫星的机械能E机。
(2)由于大气阻力的影响,卫星的轨道半径逐渐减小。求在这个过程中,万有引力做的功WG与克服大气阻力做的功Wf的比。
(3)已知地球半径为6400km。当卫星轨道离地面的高度为200km时,由于大气阻力的影响,测得卫星每绕地球一周,轨道高度降低20m。试估算在此高度大气对卫星的阻力大小f与卫星所受地球引力大小F的比值k(答案保留1位有效数字)。
您最近一年使用:0次
解答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】荡秋千杂技表演是大家喜爱的一项活动,随着科技的迅速发展,将来的某一天,同学们也许会在其他星球上观看荡秋千杂技表演,假设你用弹簧秤称出质量为m的物体受到的重力为F、星球半径为R,人的质量为M,秋千质量不计、绳长为l、摆角为
(摆角是绳子与竖直方向的夹角,
),万有引力常量为G,那么:
(1)该星球的密度多大?该星球表面的第一宇宙速度是多少?
(2)假设人坐在秋千上,把你看作一个质点,从θ角处静止释放,你经过最低点时对秋千的压力是多少?
(3)假设你驾驶飞船在距离星球上空飞行,测出做匀速圆周运动的周期为T,请求出该飞船距离星球表面的高度H。
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7447e8dad4b464afe45034b62b3be4c9.png)
(1)该星球的密度多大?该星球表面的第一宇宙速度是多少?
(2)假设人坐在秋千上,把你看作一个质点,从θ角处静止释放,你经过最低点时对秋千的压力是多少?
(3)假设你驾驶飞船在距离星球上空飞行,测出做匀速圆周运动的周期为T,请求出该飞船距离星球表面的高度H。
您最近一年使用:0次
解答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】2024年4月25日神舟十八号载人飞船成功发射,标志着中国载人航天技术已走在世界前列。有人对今后神州系列飞船的发射构想:沿着地球的某条弦挖一通道,并铺设成光滑轨道,在通道的两个出口分别将一物体和飞船同时释放,利用两者碰撞(弹性碰撞)效应,将飞船发射出去,已知地表重力加速度g,地球的半径为R;物体做简谐运动的周期
,m为物体的质量,k为简谐运动物体的回复力和其离开平衡位置的位移大小之比。
(1)若神州十八号飞船贴近地球表面做匀速圆周运动,则其运行的线速度大小;
(2)如图甲,设想在地球上距地心h处挖一条光滑通道AB,从A点静止释放一个质量为m的物体,求物体从A运动到B点的时间,以及物体通过通道中心O′的速度大小(质量分布均匀的空腔对空腔内的物体的万有引力为零);
(3)如图乙,若通道已经挖好,且
,如果在AB处同时释放质量分别为M和m的物体和飞船,他们同时到达O′点并发生弹性碰撞,要使飞船飞出通道口时速度达到第一宇宙速度,M和m应该满足什么关系?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcf515f5beddc5e928aaaf446544024a.png)
(1)若神州十八号飞船贴近地球表面做匀速圆周运动,则其运行的线速度大小;
(2)如图甲,设想在地球上距地心h处挖一条光滑通道AB,从A点静止释放一个质量为m的物体,求物体从A运动到B点的时间,以及物体通过通道中心O′的速度大小(质量分布均匀的空腔对空腔内的物体的万有引力为零);
(3)如图乙,若通道已经挖好,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be9981a5481899b7558295b64dd3a0cf.png)
您最近一年使用:0次
解答题
|
较难
(0.4)
【推荐3】“天问一号”探测器(以下简称为探测器)执行我国首次火星探测任务,将一次性完成“绕落巡”三大任务。
(1)已知火星的质量为M、半径为R,万有引力常量为G,求火星表面的第一宇宙速度v。
(2)为了支持火星探测任务,在天津武清建造了一个直径为70米的天线,如图甲所示。假设探测器向周围空间均匀发射信号,探测器与地球表面距离为h时发出电磁波的功率为
,求直径为70米的天线接收到该电磁波的最大功率P。
(3)如图乙所示,当地球位于A点、火星位于B点时发射探测器,它通过地火转移轨道在C点与火星相遇。地火转移轨道是半椭圆轨道(图中椭圆轨道的实线部分),其长轴一端与地球公转轨道相切于A点,另一端与火星公转轨道相切于C点,太阳位于椭圆轨道的一个焦点O上,探测器在地火转移轨道上运行时相当于太阳系的一颗行星。地球和火星绕太阳的公转均近似为匀速圆周运动,已知地球的公转半径为
、周期为
,火星的公转半径约为1.38
、周期约为1.62
。
a.根据开普勒第三定律,所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等。求探测器从A点通过半椭圆轨道运动到C点所用的时间t(已知
;
b.求从地球上发射探测器时,太阳与地球连线OA和太阳与火星连线OB之间的夹角θ。
(1)已知火星的质量为M、半径为R,万有引力常量为G,求火星表面的第一宇宙速度v。
(2)为了支持火星探测任务,在天津武清建造了一个直径为70米的天线,如图甲所示。假设探测器向周围空间均匀发射信号,探测器与地球表面距离为h时发出电磁波的功率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf9f50605db5d5f8f3a01ee8e474a112.png)
(3)如图乙所示,当地球位于A点、火星位于B点时发射探测器,它通过地火转移轨道在C点与火星相遇。地火转移轨道是半椭圆轨道(图中椭圆轨道的实线部分),其长轴一端与地球公转轨道相切于A点,另一端与火星公转轨道相切于C点,太阳位于椭圆轨道的一个焦点O上,探测器在地火转移轨道上运行时相当于太阳系的一颗行星。地球和火星绕太阳的公转均近似为匀速圆周运动,已知地球的公转半径为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2833ddbe58a6f4e7585c69c698f0d2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/635ccd929471d564cc9d2d96266b34d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2833ddbe58a6f4e7585c69c698f0d2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/635ccd929471d564cc9d2d96266b34d1.png)
a.根据开普勒第三定律,所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等。求探测器从A点通过半椭圆轨道运动到C点所用的时间t(已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2b7b6fea554591325352ead8ea75be3.png)
b.求从地球上发射探测器时,太阳与地球连线OA和太阳与火星连线OB之间的夹角θ。
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/2/2712429605445632/2716076379545600/STEM/bf3f8bfa-995c-4db3-8d2d-85d92d65d19d.png?resizew=388)
您最近一年使用:0次