【推荐1】如图所示，一列长为300 m的复兴号高速列车沿平直的轨道以100 m/s的速度匀速行驶，为了整列列车能顺利安全停靠在站台AB上，当车头行驶到距离站台1500m的O点时，列车要立即匀减速停车，已知站台AB全长为500 m，求：
(1)列车减速运动的加速度大小的取值范围；
(2)列车减速运动的最长时间。

【推荐2】某十字路口，被红灯拦停的很多汽车排成笔直的一列，最前面一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为L=5m。假设绿灯亮起瞬间，每辆汽车都同时以加速度a=1 m/s² 做匀加速直线运动，速度达到v=6 m/s 后做匀速运动。该路口绿灯设置时间t=20 s。交通规则规定：绿灯结束时刻，车头已越过停车线的汽车允许通过。求：
（1）第一辆车在绿灯亮起的时间内行驶的距离；
（2）一次绿灯亮起的时间内最多有多少辆汽车能够通过路口；
（3）由于人有反应时间，绿灯亮起时不可能所有司机同时启动汽车。假设绿灯亮起时所有司机都依次滞后s 启动汽车，那么在该情况下能够通过路口的最多汽车数量又是多少？

【推荐3】甲和乙两辆车在同一个平直高速公路上向右行驶，甲车速度为30m/s,乙车速度为10m/s，乙车在甲车的前面．当两辆车相距L=30m时，甲车发现了前面的乙车，于是开始紧急刹车，乙车继续匀速行驶．甲车刹车时的加速度大小为5m/s²．
（1） 甲车速度为20m/s时甲车比乙车多运动的距离．
（2）乙车在甲车刹车的同时发现了甲车，为了避免相撞开始紧急加速，加速度大小为5m/s².求两辆车的最近距离．

【推荐1】近年来，国家在高速公路大力推广ETC（电子收费系统），安装ETC车辆通过收费站口时，在专用车道上可以不停车取卡（交费）而直接减速通过．若某车减速前的速度为v₀=30 m/s，靠近站口时以大小为a₁=5 m/s²的加速度匀减速，通过收费站口时的速度为v_t=10 m/s，然后立即以a₂=4 m/s²的加速度加速至原来的速度（假设收费站的前、后都是平直大道）．试问：
（1）该车驾驶员应在距收费站口多远处开始减速？
（2）该车从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，运动的时间是多少？
（3）在（1）、（2）问题中，该车因减速和加速过站而耽误的时间为多少？

【推荐2】为了确保安全，高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离。已知某高速公路的最高限速为，某司机驾车在该高速公路上以限定的最高速度行驶，突然前方约处有一车辆因故已停挡住去路，司机从发现后操作紧急刹车到汽车开始匀减速所经历的时间（即反应时间）为，刹车时汽车的加速度大小为，试通过计算说明是否会发生追尾事故（计算结果数值保留两位有效数字）？

【推荐3】民航客机都有紧急出口，发生意外情况时打开紧急出口，狭长的 气囊会自动充气生成一条通向地面的斜面形滑梯，乘客可沿滑梯滑行到 地面上．如图所示，靠近驾驶舱的滑梯高 4m，倾角 53º．某乘客从滑梯滑下，并在水平地面上滑行一段距离．已知人与滑梯间动摩擦因数为 0.5，人与地面间动摩擦因数为 0.6，不考虑人着地时撞击地面的能量损失．Sin53^°=0.8，cos53^°=0.6求：
（1）人在滑梯上滑下时的加速度大小；
（2）人在滑梯上滑下所需的时间；
（3）人在地面上继续滑行的距离．