【推荐1】如图所示，在直角边长为L的等腰直角三角形ABC内有垂直于三角形平面向里的匀强磁场，∠B=90°。在顶点A有一粒子源，可以在垂直磁场的平面内，在AC和AB之间向各个方向均匀射入质量为m、电荷量为q、速度大小均为v₀的带正电的粒子，结果有的粒子从AC边射出，不计粒子的重力，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度大小；
（2）粒子在磁场中运动的最长时间及BC边有粒子射出的区域长度。

【推荐2】如图所示，直线上方存在一足够大的方向垂直纸面向里的匀强磁场，一比荷为k的带负电粒子从O点沿与磁场边界成角的方向射入磁场中。已知磁场的磁感应强度大小为B，粒子在磁场中运动的过程中到磁场边界最远的距离为d，粒子重力不计，求：
（1）粒子射入磁场时速度的大小；
（2）粒子在磁场中运动的时间。

【推荐3】如图所示，直线MN、PQ相互平行，在直线MN的上方，存在一垂直于直线MN、PQ所在平面的匀强磁场．一带电粒子（不计重力）在MN、PQ所在平面内沿着直线PQ的夹角=60°的方向从直线PQ上的A点射出，经过时间穿越直线MN、PQ间的区域进入磁场，然后返回到A点．已知直线MN、PQ间的距离为，磁场的磁感应强度大小为．
   
（1）求粒子射入磁场的速度v；
（2）求粒子的比荷；
（3）若粒子从A点射出时的位置及速度不变，而将直线PQ向下平移距离，且在直线PQ下方施加另一垂直于直线MN、PQ所在平面的匀强磁场，之后粒子将沿着某一固定的轨迹运动，求所加磁场的磁感应强度大小．