如图所示,在xOy面内,第一象限中有匀强电场,场强大小为E,方向 沿y轴正方向。在x轴的下方有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里。今有一个质量为m 电荷量为q的带负电的粒子不计粒子的重力和其他 阻力,从y轴上的P点以初速度垂直于电场方向进入电场,经电场偏转后,沿着与x正方向成进入磁场,试完成:
(1)求P点离坐标原点O的距离h;
(2)求粒子从P点出发到粒子第一次离开磁场时所用的时间?
(1)求P点离坐标原点O的距离h;
(2)求粒子从P点出发到粒子第一次离开磁场时所用的时间?
更新时间:2019-03-23 10:55:36
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【推荐1】如图所示,坐标系第一象限和第二象限均存在垂直纸面向里的匀强磁场,轴为磁场理想边界,两侧磁感应强度大小不同,已知第二象限磁感强度大小为B。坐标原点粒子源以不同的速率沿与轴正方向成30°的方向向第二象限发射比荷相同带负电的粒子。当粒子速率为时,粒子穿过轴第一次进入第一象限,轨迹与轴交点为,进入第一象限经过Q点,已知OQ与轴正方向夹角为30°,OQ长为,不计粒子的重力和粒子间的相互作用力
(1)求第一象限磁感强度大小;
(2)过点粒子的速度满足条件。
(1)求第一象限磁感强度大小;
(2)过点粒子的速度满足条件。
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【推荐2】我国正在北京建设高能同步辐射光源(HEPS)。科学家们使用各种磁铁,以控制HEPS系统中质量为m、电荷量为e的电子按照预定轨道运动。其中“四极铁”能够控制电子束在运动过程中汇聚或发散。它所提供的磁场的磁感线如图1所示。一束电子沿垂直纸面向里的方向进入“四极铁”的空腔,仅考虑洛伦兹力的作用。
(1)图1中标记的a、c和b、d两对电子,哪一对电子进入磁场后会彼此靠近;
(2)以图1中磁场中心为坐标原点O建立坐标系,垂直纸面向里为x轴正方向,沿纸面向上为y轴正方向,在Oxy平面内的磁场如图2所示,该磁场区域的宽度为d。在范围内,有一束电子沿x轴正方向射入磁场,磁场的磁感应强度B = by(b为已知的正常数,以磁场方向垂直于Oxy平面向里为正)。电子速度的大小均为,在穿过磁场的过程中,每个电子的y坐标变化很小,认为每个电子途经的区域为匀强磁场。
a.求从y = y0处射入磁场的电子,在磁场中运动的半径r0及速度偏转角的正弦值sinθ;
b.研究发现,所有电子通过磁场后,都将经过轴上坐标x = f的点。由于d很小,可认为电子离开磁场时,速度方向的反向延长线通过坐标(0,y)点,且速度方向的偏转角很小,认为sinθ ≈ tanθ。求f的表达式,并根据表达式说明不同位置射入的电子必将经过这一点;
c.在处再放置一个磁场区域宽度为d的“四极铁”,使b问中的电子束通过后速度方向变成沿x轴正方向,该“四极铁”的磁感应强度B = b′y。求b′∶b。
(1)图1中标记的a、c和b、d两对电子,哪一对电子进入磁场后会彼此靠近;
(2)以图1中磁场中心为坐标原点O建立坐标系,垂直纸面向里为x轴正方向,沿纸面向上为y轴正方向,在Oxy平面内的磁场如图2所示,该磁场区域的宽度为d。在范围内,有一束电子沿x轴正方向射入磁场,磁场的磁感应强度B = by(b为已知的正常数,以磁场方向垂直于Oxy平面向里为正)。电子速度的大小均为,在穿过磁场的过程中,每个电子的y坐标变化很小,认为每个电子途经的区域为匀强磁场。
a.求从y = y0处射入磁场的电子,在磁场中运动的半径r0及速度偏转角的正弦值sinθ;
b.研究发现,所有电子通过磁场后,都将经过轴上坐标x = f的点。由于d很小,可认为电子离开磁场时,速度方向的反向延长线通过坐标(0,y)点,且速度方向的偏转角很小,认为sinθ ≈ tanθ。求f的表达式,并根据表达式说明不同位置射入的电子必将经过这一点;
c.在处再放置一个磁场区域宽度为d的“四极铁”,使b问中的电子束通过后速度方向变成沿x轴正方向,该“四极铁”的磁感应强度B = b′y。求b′∶b。
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【推荐3】图甲是中华太极图,生动地表示了宇宙万物的结构及运动规律,她人类文明的无价之宝。图乙是大圆O内及圆周上有磁感应强度大小为B,方向相反的匀强磁场太极图。两个半圆的圆心O’,O在圆O的同一直径MN上,半圆直径均为圆O的半径R。曲线MON左侧的磁场方向垂直直面向外。质量为m,电荷量为q的质子(不计重力),以某初速度从N点沿纸面与NM夹角θ=30°射入右侧磁场,恰好通过O点进入左侧磁场,并从M点射出。
(1)求质子的初速度大小v1;
(2)求质子从N点运动到M点所用的时间t0;
(3)若θ=90°,曲线MON上的磁场方向垂直纸面向里,要使质子不进入曲线MON左侧磁场中,求质子速度的大小范围。
(1)求质子的初速度大小v1;
(2)求质子从N点运动到M点所用的时间t0;
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【推荐1】如图所示,在区域内存在沿y轴负向的匀强电场,在区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场,磁场的右边界为MN延长线,ON为位于x轴上的水平绝缘薄板。一质量为m、电荷量为+q的粒子在x轴负半轴的A点以初速度(方向与x轴正向夹角)射入电场,随后从y轴上的点垂直y轴进入磁场。粒子打到绝缘板上(碰撞时间极短)反弹前后水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反。若粒子电量保持不变且不计其重力,求:
(1)匀强电场的场强E的大小;
(2)若粒子刚好不从磁场左边界射出,磁感应强度B的大小;
(3)当时,粒子从P点进入磁场后,与绝缘板碰撞两次从右边界的Q点(图中未标)离开,且。粒子从P点运动到Q点的时间。
(1)匀强电场的场强E的大小;
(2)若粒子刚好不从磁场左边界射出,磁感应强度B的大小;
(3)当时,粒子从P点进入磁场后,与绝缘板碰撞两次从右边界的Q点(图中未标)离开,且。粒子从P点运动到Q点的时间。
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【推荐2】如图所示,竖直向下的匀强电场,场强大小E=1×106 N/C,场区宽度为L=5cm。紧挨着电场的是垂直于纸面向外的I、II两个匀强磁场,其磁感应强度大小分别为B1=0.5T和B2=1T,磁场宽度分别为d1、d2,其中d1=5cm。一个比荷=4×107 C/kg的带正电粒子,其重力不计,从电场的边界PQ上的a点由静止释放,经电场加速后进入磁场,经过一段时间后粒子能按某一路径再返回到电场的边界PQ上的某一点b,图中虚线为场区的分界面,场区水平方向都足够长。求:
(1)粒子进入I区域磁场的速度大小;
(2)II区域磁场宽度d2要满足的条件;
(3)a点到b点的距离xab。
(1)粒子进入I区域磁场的速度大小;
(2)II区域磁场宽度d2要满足的条件;
(3)a点到b点的距离xab。
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【推荐3】如图所示,在纸平面内建立如图所示的直角坐标系xOy,在第一象限的区域存在沿y轴正方向的匀强电场.现有一质量为m、电量为e的电子从第一象限的某点P(,)以初速度v0沿x轴的负方向开始运动,经过轴上的点Q(,0)进入第四象限,先做匀速直线运动然后进入垂直纸面的矩形匀强磁场区域,其左边界和上边界分别与y轴、x轴重合,电子经磁场偏转后恰好经过坐标原点O并沿y轴的正方向运动,不计电子的重力。求:
(1)电子经过Q点的速度v;
(2)该匀强磁场的磁感应强度B;
(3)该匀强磁场的最小面积S。
(1)电子经过Q点的速度v;
(2)该匀强磁场的磁感应强度B;
(3)该匀强磁场的最小面积S。
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