【推荐1】如图所示为半径为R＝0.3m的半圆弧轨道，AB为半圆轨道的直径且水平，D点为半圆轨道的最低点，弧CD所对应的圆心角为弧AC所对应圆心角的一半，质量未知的小球甲与质量为m＝1kg的小球乙用质量不计的细线相连接，细线跨过与圆心等高且大小可忽略不计的滑轮，将小球甲放在C点时，系统处于静止状态，两球均可视为质点，重力加速度g＝10m/s²，一切摩擦均可忽略不计。求：
（1）小球甲的质量；
（2）如果将小球甲由A点无初速释放，当小球甲运动到C点时小球甲和小球乙的速度分别为多大?

【推荐2】如图所示，光滑的水平地面上固定一倾角为37°的斜面，斜面顶端固定一光滑定滑轮。轻绳跨过定滑轮连接A、B两小滑块，A、B分别静止于斜面和地面上，左侧轻绳平行于斜面，右侧轻绳竖直且长度为2m。现给B一水平向右3m/s的初速度，当B向右运动1.5m时，A的速度大小为1.2m/s，A、B的质量比为1：2，重力加速度取10m/s²，sin37°=0.6，求：
（1）此时B的速度大小；
（2）A与斜面间的动摩擦因数。
   

【推荐3】如图所示，水平拉力作用下，质量为m的物体A向右运动，质量为m的物体B与水平面间的动摩擦因数为，A与水平间的摩擦、绳子与定滑轮间的摩擦不计，定滑轮的大小忽略不计。
（1）若图示时刻A物体的速度为v，绳子与水平向右方向的夹角为θ，求物体B的速度；
（2）若图示时刻，物体A向右加速运动，物体A的加速度为a，绳子与水平向右方向的夹角为θ，水平拉力大小为F，求物体B的加速度；
（3）若物体A在恒力F的作用下以速度为v向右匀速运动，一段时间内B向右运动一段距离，绳子与水平向右的夹角从θ₁变为θ₂， 设A、B的高度差为H，求此过程中物体B克服摩擦力做的功。

【推荐1】如图，水平光滑杆CP上套有一个质量为m=1kg的小物块A(可视作质点)，细线跨过O点的轻质小定滑轮一端连接物块A，另一端悬挂质量为m_B=2kg的小物块B，C点为O点正下方杆的右端点，定滑轮到杆的距离OC＝h=0.4m。开始时AO与水平方向的夹角为30°，A和B静止，杆的右下方水平地面上有一倾角为θ=37°固定斜面，斜面上有一质量为M=1kg的极薄木板DE(厚度忽略)，开始时木板锁定，木板下表面及物块A与斜面间动摩擦因数均为μ₁=0.5，木板上表面的DF部分光滑(DF长为L₁=0.53m)，FE部分与物块A间的动摩擦因数为μ₂=，木板端点E距斜面底端G长L_EG=0.26m。现将A、B同时由静止释放(PO与水平方向的夹角为60°)，物块A运动到C点时细线突然断开，物块从C水平滑离杆，一段时间后，恰好以平行于薄木板的方向滑上木板，与此同时解除木板的锁定，滑块在木板上DF段运动时间恰是在FE段的一半，重力加速度g取10m/s²，求：

(1)物块A运动到P点时滑块A、B的速度之比；
(2)木板表面FE部分的长度L₂；
(3)从解除锁定开始计时，木板端点E经多长时间到达斜面底端G?

【推荐2】如图所示，不可伸长的细线跨过同一高度处的两个光滑定滑轮连接着两个物体A和B，A、B质量均为m。A套在光滑水平杆上，定滑轮离水平杆的高度为h。开始时让连着A的细线与水平杆的夹角α。现将A由静止释放（设B不会碰到水平杆，A、B均可视为质点；重力加速度为g）求：
(1)当细线与水平杆的夹角为β（）时，A的速度为多大?
(2)从开始运动到A获得最大速度的过程中，绳拉力对A做了多少功?

【推荐3】如图所示，倾角为α=60°的斜面A被固定在水平面上，细线的一端固定于墙面，另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块B相连，B静止在斜面上．滑轮左侧的细线水平，右侧的细线与斜面平行．A、B的质量均为m=5kg．撤去固定A的装置后，A、B均做直线运动．不计一切摩擦，重力加速度为g=10m/s²．求：

（1）A固定不动时，A对B支持力的大小N；
（2）A滑动的位移为x=m时，B的位移大小s；
（3）A滑动的位移为x=m时的速度大小v_x．