【推荐1】信号放大器是一种放大电信号的仪器，如图1，其可以通过在相邻极板间施加电压，使阴极逸出的电子击中极板时，激发出更多电子，从而逐级放大电信号。已知电子质量m，带电量e。

（1）如图2，在极板上建立坐标系。极板上方空间内存在磁场，磁感应强度大小为B，方向平行z轴。极板间电压U极小，几乎不影响电子运动。如图，某次激发中，产生了2个电子a和b，其初速度方向分别在xOy与zOy平面内，且与y轴正方向成θ角，则：
（ⅰ）判断B的方向；
（ⅱ）a、b两个电子运动到下一个极板的时间t₁和t₂。
（2）若单位时间内阴极逸出的电子数量不变，每个电子打到极板上可以激发出δ个电子，且δ∝U，阳极处接收电子产生的电流为I，在给出坐标系里画出表示U和I关系的图像并说出这样画的理由。

【推荐3】磁控溅射仪是制备金属薄膜的重要设备。为了研究磁控溅射仪中离子在电场和磁场中的运动过程，建立如下模型。如图所示，平面内的位置有一离子源发射大量质量为m、电荷量为的离子，离子的初始速度大小均为，方向在平面内并与x轴正方向的夹角在至范围内。在的区域内有一沿x轴正方向的匀强电场，在的区域内有一垂直平面向里的匀强磁场，磁场沿y轴方向的宽度为,且关于x轴对称。在的位置放一沿轴y方向的无限长绝缘薄平板，所有离子经电场加速后到达绝缘薄平板时速度大小均为。忽略离子的重力以及离子间的相互作用。
（1）求的区域内电场强度的大小；
（2）为使所有离子均能进入右边的磁场区域，需要在绝缘薄平板上开一狭缝，请问狭缝的最小宽度为多少？
（3）狭缝宽度值取第（2）问的结果，要使所有离子进入磁场后不再通过狭缝返回电场，求磁感应强度的最大值，及此条件下在磁场中运动时间最长的离子在磁场中所经历的时间。（假定离子与绝缘薄平板发生的碰撞为弹性碰撞，即碰撞前后沿平板方向的速度分量不变，垂直于平板方向的速度分量反向）。