【推荐1】如图所示，一电容为C的带电平行板电容器水平放置，极板长度为l、间距为0.5l。有一质量为m、电荷量为q的带负电粒子（重力不计），从紧挨着上极板的位置以速度v₀水平向右射入平行板间，恰好从下极板的边缘射出，求：
（1）电容器上极板带什么性质的电荷；
（2）粒子射出电容器时的速度；
（3）电容器极板带的电荷量Q。

【推荐2】质量为m电量为q的带电粒子以初速度v₀沿平行板的中线垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，当两板间距离为d，板长为L，板间电压为U，带电粒子能从平行板间飞出，不计粒子的重力，求带电粒子射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y和偏转的角度θ（结果用题中所给的字母表示）。

【推荐1】如图所示，边长为L的正三角形ABC内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。D为BC的中点，有一群带电量为、质量为m的粒子从D点以不同速率沿与BC成30°的方向射入磁场。不计粒子重力和粒子间的相互作用，求：
（1）粒子在磁场中运动的最长时间t；
（2）从边射出的粒子的速度取值范围。

【推荐2】如图所示，一束质量 、电荷量 的带负电的粒子以某一速率通过一个矩形空间的匀强磁场，磁感应强度B=0.2T；速度方向与磁感线垂直，带电粒子从A点沿AD方向射入，已知AB=DC=0.4m，AD=BC=，求：

（1）若带电粒子的运动速率为，则其在磁场中运动半径R₁为多少？
（2）若带电粒子恰好从C点离开磁场，则其在磁场中运动半径R₂和速率v₂各为多少？

【推荐3】如图所示，在第Ⅱ象限内有水平向右的匀强电场，在第Ⅰ、第Ⅳ象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等。有一个质量为m、电荷量为q的带正电的粒子以垂直于x轴的初速度v₀从x轴上的P点进入匀强电场，并且恰好与y轴正方向成60°角进入磁场，再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入第Ⅳ象限的磁场。已知OP之间的距离为d，求：
(1)电场强度E的大小；
(2)带电粒子自进入电场至在磁场中第二次经过x轴的时间。

【推荐1】在如图所示的直角坐标系第一象限与第三象限分布匀强磁场和匀强电场，磁感应强度为B，现在第三象限中从点以初速度沿x轴正方向发射质量为m，带的离子，离子经电场后恰从坐标原点O射入磁场，离子重力不计。
（1）求电场强度E的大小；
（2）求离子进入磁场时的速度；
（3）求离子在磁场中运动的时间。

【推荐2】如图所示，区域Ⅰ内有与水平方向成角的匀强电场E₁，区域宽度为d₁，区域Ⅱ内有正交的有界匀强磁场B和匀强电场E₂，区域宽度为d₂，磁场方向垂直纸面向里，电场方向竖直向下．一质量为m、带电荷量为q的微粒在区域Ⅰ左边界的P点，由静止释放后水平向右做直线运动，进入区域Ⅱ后做匀速圆周运动，从区域Ⅱ右边界上的Q点穿出，其速度方向改变了，重力加速度为g，求：

（1）区域Ⅰ和区域Ⅱ内匀强电场的电场强度E₁、E₂的大小；
（2）区域Ⅱ内匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）微粒从P运动到Q的时间．

【推荐3】质谱仪是分离和检测不同同位素的仪器，由静电分析器和磁分析器等组成的质谱仪如图所示。左侧静电分析器中有方向指向圆心O、与O点等距离处各点的场强大小相等的径向电场。右侧的磁分析器中分布着方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行，两边界间距近似为零。从离子源射出的速度很小（可认为是零）。质量为m、电荷量为q的离子经加速电场加速后以速度v从M点射入静电分析器，沿半径为r₀的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动，从N点水平射出进入磁分析器，最后打在竖直放置于磁分析器左边界的探测板上Q点（Q点未标出），不计离子重力和离子间的相互作用。
（1）求加速电场的电压和静电分析器中径向电场的电场强度大小；
（2）计算探测板上Q点到O点的距离和离子从M点到Q点的运动时间；
（3）若两种质量分别为m₁和m₂的同位素离子分别以速度v₁和v₂从N点射入右侧的磁分析器中，求两种离子打在探测板上的位置到N点的距离之比。