十五 二次函数与一元二次方程

全国 九年级 课后作业 2023-09-22 1822次 整体难度： 较易 考查范围： 方程与不等式、函数、数与式

一、单选题 添加题型下试题

22-23九年级上·北京门头沟·期中

单选题 | 容易(0.94)

1. 若二次函数的图象与x轴交点个数为（        ）

A．0

B．1

C．2

D．以上都不对

2022-11-26更新 | 488次组卷 | 2卷引用： 北京市大峪中学分校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

21-22九年级上·吉林·期末

单选题 | 容易(0.94)

2. 如图，二次函数y＝ax²+bx+c（a＜0）的图象经过原点O，与x轴另一个交点为A点，则方程ax²+bx+c＝0的解是（　　）

A．两个正根	B．两个负根
C．一个正根，一个负根	D．0和一个正根

2022-01-04更新 | 514次组卷 | 5卷引用：吉林省吉林市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

22-23九年级上·广西南宁·期中

单选题 | 较易(0.85)

名校

3. 二次函数的图象如图所示，当时自变量的取值范围是（     ）
   

A．

B．

C．或

D．

2022-12-10更新 | 542次组卷 | 7卷引用：广西壮族自治区南宁市横州市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

二、填空题 添加题型下试题

23-24九年级上·全国·课后作业

填空题 | 较易(0.85)

4. 已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为__________．

2023-09-19更新 | 350次组卷 | 3卷引用：十五 二次函数与一元二次方程

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

23-24九年级上·全国·课后作业

填空题 | 容易(0.94)

名校

5. 若抛物线与轴有公共点，则的取值范围为__________．

2023-09-19更新 | 545次组卷 | 6卷引用：十五 二次函数与一元二次方程

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

三、单选题 添加题型下试题

21-22九年级上·安徽合肥·阶段练习

单选题 | 容易(0.94)

名校

6. 下表列出了函数y=ax²+bx+c（a≠0）中自变量x与函数y的部分对应值．根据表中数据，判断一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一个解在哪两个相邻的整数之间（       ）

x	-2	-1	0	1	2
y	1	2	1	-2	-7

A．1与2之间

B．-2与-1之间

C．-1与0之间

D．0与1之间

2021-09-26更新 | 657次组卷 | 9卷引用：安徽省合肥市瑶海区第三十八中学2021-2022学年九年级上学期9月月考数学试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

2022九年级下·江苏·专题练习

单选题 | 容易(0.94)

7. 根据抛物线与x轴的交点的坐标，可以求出下列方程中哪个方程的近似解（     ）

A．	B．
C．	D．

2023-04-26更新 | 346次组卷 | 3卷引用：专题5.4 二次函数与一元二次方程（知识解读）-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（苏科版）

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

22-23九年级上·北京海淀·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

名校

8. 抛物线上，部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表：

x	……	﹣1	0	1	2	3	……
y	……	1	﹣2	﹣3	﹣2	1	……

则下列结论正确的有（　　）
①；
②；
③抛物线的对称轴为直线；
④方程的两个根满足，．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2022-10-22更新 | 414次组卷 | 3卷引用： 北京市海淀区师达中学2022-2023学年九年级上学期第一次段考数学试卷（10月份）

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

20-21九年级上·湖北宜昌·期末

单选题 | 较易(0.85)

9. 如图，抛物线与直线的交点为．当时，的取值范围是（ ）

A．	B．
C．或	D．或

2021-01-23更新 | 674次组卷 | 5卷引用：湖北省宜昌市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

23-24九年级上·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94)

10. 已知函数的部分图象如图所示，则不等式的解集是（       ）
   

A．

B．

C．

D．或

2023-10-11更新 | 518次组卷 | 1卷引用：十五 二次函数与一元二次方程

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

2021·内蒙古赤峰·中考真题

单选题 | 适中(0.65)

真题 名校

11. 已知抛物线上的部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表：

x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…	3	0	-1	m	3	…

以下结论正确的是（       ）

A．抛物线的开口向下

B．当时，y随x增大而增大

C．方程的根为0和2

D．当时，x的取值范围是

2021-07-08更新 | 2777次组卷 | 18卷引用：内蒙古赤峰市2021年中考数学真题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

四、填空题 添加题型下试题

15-16八年级下·山东淄博·期末

填空题 | 适中(0.65)

名校

12. 若二次函数的图像经过（2，0），且其对称轴为直线x=-1，则当函数值y>0成立时，x的取值范围是________.

2016-12-06更新 | 1017次组卷 | 15卷引用：2015-2016学年山东淄博沂源县初二下期末数学试卷（五四学制）

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

五、解答题 添加题型下试题

22-23九年级上·湖北武汉·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

13. 如图所示，抛物线的顶点坐标（1，4）,与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B．直线AB的解析式为．

(1)求抛物线的解析式；
(2)当=-5时，求自变量x的值为______；
(3)当0<x<3时，的取值范围是________；
(4)当时，x的取值范围是________．

2022-10-12更新 | 413次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉市江夏区2022-2023学年九年级上学期9月数学试卷

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

六、填空题 添加题型下试题

2022·江苏连云港·中考真题

填空题 | 较易(0.85)

真题 名校

14. 如图，一位篮球运动员投篮，球沿抛物线运行，然后准确落入篮筐内，已知篮筐的中心离地面的高度为，则他距篮筐中心的水平距离是_________．

2022-06-17更新 | 4636次组卷 | 34卷引用：2022年江苏省连云港市中考数学真题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

七、解答题 添加题型下试题

解答题-问答题 | 较易(0.85)

15. 在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点，．
   
(1)求这个二次函数的解析式；
(2)一次函数的图象也经过点，，结合图象，直接写出不等式的解集．

2023-09-19更新 | 388次组卷

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

23-24九年级上·全国·课后作业

解答题-作图题 | 适中(0.65)

16. 某班数学兴趣小组对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．
(1)自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如表：

	…						0	1		2	3	4	…
	…		0	3		4	3	4			0		…

其中，__________．
(2)根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中，直接画出该函数的图象．
(3)根据函数图象，下列关于该函数性质的说法正确的是__________．（填序号）
①该函数是轴对称图形，它的对称轴为轴．
②该函数在自变量的取值范围内有最小值，当时，函数取得最小值3．
③函数图象与直线有4个交点，所以对应的方程有4个实数根．
(4)已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象直接写出方程的解（保留一位小数，误差不超过）．
   

2023-09-19更新 | 211次组卷 | 1卷引用：十五 二次函数与一元二次方程

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷