28. 数学兴趣小组的同学发现:一些复杂的图形运动是由若干个图形基本运动组合形成的,如一个图形沿一条直线翻折后再沿这条直线的方向平移,这样的一种图形运动,大家讨论后把它称为图形的“翻移运动”,这条直线则称为(这次运动的)“翻移线”如图1,
就是由
沿直线1翻移后得到的.(先翻折,然后再平移)
(1)在学习中,兴趣小组的同学就“翻移运动”对应点(指图1中的
与
,
与
…)连线是否被翻移线平分发生了争议.对此你认为如何?(直接写出你的判断)
(2)如图2,在长方形
中,
,点
分别是边
中点,点
在边
延长线上,联结
,如果
是
经过“翻移运动”得到的三角形.请在图中画出上述“翻移运动”的“翻移线”直线
;联结
,线段
和直线
交于点
,若
的面积为3,求此长方形的边长
的长.
(3)如图3,
是(2)中的长方形边
上一点,如果
,
先按(2)的“翻移线”直线
翻折,然后再平移2个单位,得到
,联结线段
,分别和“翻移线”
交于点
和点
,求四边形
的面积.