北京市平谷区第三中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
北京
七年级
期中
2024-05-18
80次
整体难度：
容易
考查范围：
方程与不等式、数与式
北京市平谷区第三中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
北京
七年级
期中
2024-05-18
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整体难度：
容易
考查范围：
方程与不等式、数与式
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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较易(0.85)
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单选题
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容易(0.94)
2. 蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省材料，其厚度约为
米．将用科学记 数法表示为( )
米．将用科学记 数法表示为( )A． | B． | C． | D． |
【知识点】 用科学记数法表示绝对值小于1的数解读
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2018-07-31更新
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469次组卷
|
7卷引用：北京市石景山区2017-2018学年七年级下学期期末考试数学试题
单选题
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较易(0.85)
3. 不等式
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
的解集在数轴上表示正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 求一元一次不等式的解集解读 在数轴上表示不等式的解集解读
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2023-07-02更新
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74次组卷
|
2卷引用：广西壮族自治区玉林市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题
单选题
|
较易(0.85)
5. 如果
是关于x和y的二元一次方程
的解，那么a的值是（ ）
是关于x和y的二元一次方程的解，那么a的值是（ ）| A．1 | B．2 | C． | D． |
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结果是（
单选题
|
适中(0.65)
7. 若(a-3)(a+5)=a2+ma+n ,则m、n的值分别为( )
| A．-3, 5 | B．2, -15 | C．-2, -15 | D．2, 15 |
【知识点】 多项式乘多项式
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2018-05-08更新
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170次组卷
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3卷引用：【全国市级联考】山东省烟台市龙口市2017-2018学年六年级（五四制）下学期期中考试数学试题
【全国市级联考】山东省烟台市龙口市2017-2018学年六年级（五四制）下学期期中考试数学试题（已下线）期末复习模拟试卷(三）-2020-2021学年七年级数学下学期期末专项复习（苏科版）北京市平谷区第三中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
的解
的值是（
单选题
|
适中(0.65)
10. 定义
表示不少于实数
的最小整数，例如：
．给出下列结论：
①
；
②若
，则
；
③若
，则
；
④若，
，则
．
其中正确的个数是（ ）
表示不少于实数的最小整数，例如：．给出下列结论：①
；②若
，则；③若
，则；④若
，，则．其中正确的个数是（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
【知识点】 新定义下的实数运算 求一元一次不等式的整数解解读
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二、填空题 添加题型下试题
填空题
|
较易(0.85)
的解集是
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填空题
|
较易(0.85)
的一个解为
，写一对符合题意的正整数
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填空题
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较易(0.85)
名校
的解集为
，写出一个满足条件的a值
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2019-08-28更新
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518次组卷
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11卷引用：广西壮族自治区玉林市北流市2018-2019学年七年级下学期期末数学试题
广西壮族自治区玉林市北流市2018-2019学年七年级下学期期末数学试题湖北省孝感市安陆市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题江苏省连云港市海州区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题湖北省鄂州市第八中学（吴都中学）2021-2022学年七年级下学期期末数学试题湖北省鄂州市梁子湖区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题湖北省鄂州市鄂城区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题北京市师达中学2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题（已下线）江苏七年级下期末真题精选（基础60题50个考点分类专练）-【满分全攻略】2022-2023学年七年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（苏科版）北京市平谷区第三中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题广西壮族自治区百色市田阳区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（已下线）专题08 不等式与不等式组【七大题型】-【好题汇编】备战2023-2024学年七年级数学下学期期末真题分类汇编（北京专用）
填空题
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较易(0.85)
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填空题
|
容易(0.94)
名校
15. 计算：
____________ ．
【知识点】 运用完全平方公式进行运算解读
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2024-04-08更新
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149次组卷
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10卷引用：四川省巴中市巴州区2018-2019学年七年级下学期期末数学试题
四川省巴中市巴州区2018-2019学年七年级下学期期末数学试题浙江省温州市鹿城区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题四川省达州市宣汉县土黄中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（已下线）专题03 平方差和完全平方公式（六大类型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）（已下线）第06讲 完全平方公式-【寒假自学课】2024年七年级数学寒假提升学与练（北师大版）广东省佛山市顺德区梁开初级中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题江苏省镇江市镇江新区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题辽宁省锦州市太和区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题北京市平谷区第三中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题浙江省温州市苍南县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
填空题
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适中(0.65)
16. 若方程
的解为负数，则m的取值范围是_________________ ．
的解为负数，则m的取值范围是
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填空题
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较易(0.85)
名校
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2024-02-15更新
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367次组卷
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6卷引用：河南省漯河市郾城区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
填空题
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较易(0.85)
18. 在本学期第六章《整式的运算》的学习中，我们用如图中面积的割补来解释某个乘法公式几何意义，这个乘法公式是_________________ （用图中的字母表示）．
【知识点】 平方差公式与几何图形解读
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填空题
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较易(0.85)
名校
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2016-12-06更新
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1291次组卷
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5卷引用：2015-2016学年北京市大兴区七年级下期末数学试卷
2015-2016学年北京市大兴区七年级下期末数学试卷2019年春北师大版数学七年级下册同步练习 ：1.2 幂的乘方与积的乘方广东省深圳市盐田外国语学校2019-2020学年七年级下学期4月月考数学试题（已下线）专题01 幂的四运算逆用-【微专题】2022-2023学年七年级数学下册常考点微专题提分精练（北师大版）北京市平谷区第三中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
填空题
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适中(0.65)
名校
解题方法
20. 我们定义
，例如
．若
，是整数，且满足
，则
的最小值是__________ ．
，例如．若，是整数，且满足，则的最小值是【知识点】 解特殊不等式组
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2020-07-13更新
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395次组卷
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3卷引用：北京市大兴区2019-2020学年七年级下学期期末数学试题
三、解答题 添加题型下试题
解答题-计算题
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较易(0.85)
21. 计算
(1)
(2)
(1)
(2)
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解答题-问答题
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适中(0.65)
23. 解不等式：
，并把它的解集在数轴上表示出来．
，并把它的解集在数轴上表示出来．
【知识点】 求一元一次不等式的解集解读 在数轴上表示不等式的解集解读
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2019-10-21更新
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202次组卷
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2卷引用：2017年北京市顺义区中考数学一模试题
的整数解．
解答题-计算题
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适中(0.65)
25. 已知
，求代数式
的值．
，求代数式的值．
【知识点】 运用平方差公式进行运算解读 运用完全平方公式进行运算解读
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2017-08-02更新
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166次组卷
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2卷引用：北京市顺义区2016-2017学年七年级第二学期期末考试数学试题
的解
解答题-问答题
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适中(0.65)
27. 2018年4月23日，第23个世界读书日．为了推进中华传统文化教育，营造浓郁的读书氛围，我区某学校举办了“让读书成为习惯，让书香飘满校园”主题活动，为此特为每个班级订购了一批新的图书．初二年级两个班订购图书情况如下表：
（1）求老舍文集和四大名著每套各是多少元；
（2）学校准备再购买老舍文集和四大名著共10套，总费用不超过700元，问学校有哪几种购买方案．
| 老舍文集（套） | 四大名著（套） | 总费用（元） | |
| 初二（1）班 | 4 | 2 | 480 |
| 初二（2）班 | 2 | 3 | 520 |
（2）学校准备再购买老舍文集和四大名著共10套，总费用不超过700元，问学校有哪几种购买方案．
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2019-04-16更新
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524次组卷
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5卷引用：【区级联考】广东省佛山市顺德区2018-2019学年八年级下学期第7周教研联盟测试数学试题
解答题-计算题
|
适中(0.65)
28. 【阅读材料】：善于思考的小明在解方程组
时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程（2）变形：
，即
，把方程（1）代入（3）得：
，所以
，将代入（1）得
，所以原方程组的解为
．
【解决问题】：已知，
满足方程组
，模仿小明的“整体代换”法求
的值．
时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程（2）变形：，即，把方程（1）代入（3）得：，所以，将代入（1）得，所以原方程组的解为．【解决问题】：已知
，满足方程组，模仿小明的“整体代换”法求的值．
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解答题-应用题
|
适中(0.65)
29. 图1是一个长为
，宽为
的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按如图2所示的形状拼成一个大正方形．
，
的代数式表示）；
(2)观察图1，图2，请写出
，
，
之间的等量关系是： ；
(3)已知
，
，求
的值；
(4)如图3，
是线段
上的一点，以
，
为边向上分别作正方形
和正方形
，连结
．若
，两个正方形的面积和为26，求
的面积．
，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按如图2所示的形状拼成一个大正方形．
，的代数式表示）；(2)观察图1，图2，请写出
，，之间的等量关系是： ；(3)已知
，，求的值；(4)如图3，
是线段上的一点，以，为边向上分别作正方形和正方形，连结．若，两个正方形的面积和为26，求的面积．
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解答题-问答题
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适中(0.65)
30. 定义：对任意一个两位数a，如果a满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“迥异数”．将一个“迥异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为
．例如：
，对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为
，和与11的商为
，所以
．根据以上定义，回答下列问题：
(1)填空：
①下列两位数：30，31，33中，“迥异数”为 ．
②计算：
，
．
(2)如果一个“迥异数”b的十位数字是k，个位数字是
，且
，请求出“迥异数”b．
(3)如果一个“迥异数”
的十位数字是x，个位数字是
，另一个“迥异数”
的十位数字是
，个位数字是2，且满足
，请直接写出满足条件的x的值．
．例如：，对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为，和与11的商为，所以．根据以上定义，回答下列问题：(1)填空：
①下列两位数：30，31，33中，“迥异数”为 ．
②计算：
， ．(2)如果一个“迥异数”b的十位数字是k，个位数字是
，且，请求出“迥异数”b．(3)如果一个“迥异数”
的十位数字是x，个位数字是，另一个“迥异数”的十位数字是，个位数字是2，且满足，请直接写出满足条件的x的值．
【知识点】 新定义下的实数运算 因式分解在有理数简算中的应用解读 因式分解的应用
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：方程与不等式、数与式
试卷题型（共 30题）
题型
数量
单选题
10
填空题
10
解答题
10
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 列一元一次不等式 | |
| 2 | 0.94 | 用科学记数法表示绝对值小于1的数 | |
| 3 | 0.85 | 求一元一次不等式的解集 在数轴上表示不等式的解集 | |
| 4 | 0.85 | 合并同类项 同底数幂相乘 幂的乘方运算 积的乘方运算 | |
| 5 | 0.85 | 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 二元一次方程的解 | |
| 6 | 0.85 | 合并同类项 幂的乘方运算 | |
| 7 | 0.65 | 多项式乘多项式 | |
| 8 | 0.65 | 相反数的定义 加减消元法 | |
| 9 | 0.65 | 运用平方差公式进行运算 运用完全平方公式进行运算 | |
| 10 | 0.65 | 新定义下的实数运算 求一元一次不等式的整数解 | |
| 二、填空题 | |||
| 11 | 0.85 | 求不等式组的解集 | |
| 12 | 0.85 | 二元一次方程的解 | |
| 13 | 0.85 | 不等式的性质 | |
| 14 | 0.85 | 计算单项式乘单项式 | |
| 15 | 0.94 | 运用完全平方公式进行运算 | |
| 16 | 0.65 | 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 求一元一次不等式的解集 | |
| 17 | 0.85 | 积的乘方的逆用 | |
| 18 | 0.85 | 平方差公式与几何图形 | |
| 19 | 0.85 | 同底数幂乘法的逆用 | |
| 20 | 0.65 | 解特殊不等式组 | |
| 三、解答题 | |||
| 21 | 0.85 | 幂的乘方运算 积的乘方运算 计算单项式乘多项式及求值 运用平方差公式进行运算 | 计算题 |
| 22 | 0.85 | 代入消元法 加减消元法 | 计算题 |
| 23 | 0.65 | 求一元一次不等式的解集 在数轴上表示不等式的解集 | 问答题 |
| 24 | 0.85 | 求一元一次不等式组的整数解 | 计算题 |
| 25 | 0.65 | 运用平方差公式进行运算 运用完全平方公式进行运算 | 计算题 |
| 26 | 0.65 | 加减消元法 求一元一次不等式组的整数解 | 计算题 |
| 27 | 0.65 | 和差倍分问题(二元一次方程组的应用) 用一元一次不等式解决实际问题 | 问答题 |
| 28 | 0.65 | 代入消元法 | 计算题 |
| 29 | 0.65 | 通过对完全平方公式变形求值 完全平方公式在几何图形中的应用 | 应用题 |
| 30 | 0.65 | 新定义下的实数运算 因式分解在有理数简算中的应用 因式分解的应用 | 问答题 |
