23. 综合与实践
图1是一个长为
,宽为
的长方形.现有相同的长方形若干,进行如下操作:
(1)用四块图1的小长方形不重叠地拼成一个如图2所示的正方形.请利用图2中阴影部分面积的不同表示方法,直接写出代数式
,
,
之间的等量关系___________;
(2)将六块图1的小长方形不重叠地拼成一个如图3所示的长方形,通过不同方法计算阴影部分的面积,你能得到什么等式?请写出你的结论并用乘法法则证明这个等式成立;
(3)现有图1的小长方形若干个,图4边长为
的正方形两个,边长为
的正方形两个请你用这些图形拼成一个长方形(不重叠),使其面积为
.画出你所拼成的长方形,并写出长方形的长和宽分别为多少.