22. 背景阅读:
意大利著名数学家裴波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数:1,1,2,3,5,8,13,
⋯⋯,其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和.为了纪念这个著名的发现,人们将这组数命名为裴波那契数列.
实践操作:
(1)写出裴波那契数列的前10个数;
(2)裴波那契数列的前2017个数中,有多少个奇数?
(3)现以这组数的各个数作为正方形的边长构造如图1的正方形系列:再分别从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下矩形记为①、②、③、④、⑤……
(i)通过计算相对应长方形的周长填写表(不计拼出的长方形内部的线段)
(ii)若按此规律继续拼成长方形,求序号为⑩的长方形的面积和周长.