【推荐2】如图，在ΔABC中，AB=AC,BC=12,∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC边于点E，AC的垂直平分线交BC边于点N.
(1)求△AEN的周长；
(2)判断ΔAEN的形状并说明理由.

【推荐3】我们将内角互为对顶角的两个三角形称为“对顶三角形”．例如，在图1中，的内角与的内角互为对顶角，则与为对顶三角形，根据三角形内角和定理知“对顶三角形”有如下性质：．

(1)【性质理解】如图2，在“对顶三角形”与中，，，求证：；
(2)【性质应用】如图3，在中，点D、E分别是边、上的点，，若比大20°，求的度数．

【推荐1】如图在△ABC中，，D是BC的中点，，，点E、F分别为垂足．

(1)求证：△DEF是等腰三角形．
(2)当的度数为______时，△DEF是等边三角形．

【推荐2】如图，和中，，，，、交于M．

   

(1)如图1，当时，的度数为     ；
(2)如图2，当使，求证：；
(3)如图3，当绕O点任意旋转时，与是否存在着确定的数量关系?如果存在，请直接写出数量关系；若不确定，说明理由．

【推荐1】如图，在中，边的垂直平分线交，于点，，边的垂直平分线交，于点，，的周长是12．

(1)求的长．
(2)若，，求的面积．

【推荐2】如图，，交于点F，点C在线段上，且，，，连接，．

(1)求证：；
(2)若，，求的度数．

【推荐3】如图，中，．

(1)作BC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E
(2)连接BE，若，求的度数．