如图，二次函数
的图象与
轴交于点A、B，与
轴交于点C，点B的坐标为
，点
在轴上，连接AD．
（1）
＝ ；
（2）若点
是抛物线在第二象限上的点，过点作PF⊥x轴，垂足为
，
与
交于点E．是否存在这样的点P，使得PE=7EF？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若点在抛物线上，且点的横坐标大于-4，过点作
，垂足为H，直线
与轴交于点K，且
，求点的坐标．
的图象与轴交于点A、B，与轴交于点C，点B的坐标为 ，点在轴上，连接AD．（1）
＝ ；（2）若点
是抛物线在第二象限上的点，过点作PF⊥x轴，垂足为，与交于点E．是否存在这样的点P，使得PE=7EF？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点
在抛物线上，且点的横坐标大于-4，过点作，垂足为H，直线与轴交于点K，且，求点的坐标．
更新时间：2020-05-24 18:47:16
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐1】如图1，在矩形
中，
（其中
），点P是边上一动点（点P不与A重合），点E是
边的中点，连接
，将矩形沿直线进行翻折，其顶点A翻折后的对应点为O，连接
并延长，交
边于点F（点F不与C重合），过点F作
的平分线
，交矩形的边于点G．
(1)求证：
；
(2)如图2，在点P运动过程中，若E，O，G三点在同一条直线上时，点G与点D刚好重合，求n的值；
(3)若
，连接
，
，当
是以
为直角边的直角三角形时，求
的值．
中，（其中），点P是边上一动点（点P不与A重合），点E是边的中点，连接，将矩形沿直线进行翻折，其顶点A翻折后的对应点为O，连接并延长，交边于点F（点F不与C重合），过点F作的平分线，交矩形的边于点G．(1)求证：
；(2)如图2，在点P运动过程中，若E，O，G三点在同一条直线上时，点G与点D刚好重合，求n的值；
(3)若
，连接，，当是以为直角边的直角三角形时，求的值．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】【学习新知】
（1）如图
，已知半径为
的
外，有一点，满足
，则点与上任意一点
的连线
最小值为______，最大值为______．
（2）如图
，在
中，
，
，求的最大面积．
【应用新知】
（3）如图，在等边中，
，点
为中点，点
、分别在、
上，且
，连接
、
，
，请问在内部是否存在一个点，使得
，且满足到点A的距离最小，若存在，求出
的最小值；若不存在，说明理由．
（1）如图
，已知半径为的外，有一点，满足，则点与上任意一点的连线最小值为______，最大值为______．（2）如图
，在中，，，求的最大面积．【应用新知】
（3）如图
，在等边中，，点为中点，点、分别在、上，且，连接、，，请问在内部是否存在一个点，使得，且满足到点A的距离最小，若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由．
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是边长为2的等边三角形，点
，连接
，
交直线
时，求线段
，垂足为点
交
时，设
（其中
表示
的面积，
表示
的面积），求
时，请直接写出线段
解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】如图，抛物线
与轴交于
、
两点，与轴交于
点，其中
，
．
(1)求抛物线解析式；
(2)如图1，若点是直线上方抛物线上一动点，求当
的面积最大时点的坐标；
(3)如图2，点为线段中点，过点作
，连接
，
，且
，与交于点
，试分析在
延长线上是否存在点，使得
与
全等，若存在请求出点坐标，若不存在则说明理由．
与轴交于、两点，与轴交于点，其中，．(1)求抛物线解析式；
(2)如图1，若点
是直线上方抛物线上一动点，求当的面积最大时点的坐标；(3)如图2，点
为线段中点，过点作，连接，，且，与交于点，试分析在延长线上是否存在点，使得与全等，若存在请求出点坐标，若不存在则说明理由．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
真题
【推荐2】在平面直角坐标系中，点
为坐标系的原点，抛物线
经过
，
两点，直线
与轴交于点，与轴交于点，点为直线上的一个动点，连接
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，当点在第一象限时，设点的横坐标为
，
的面积为
，求关于的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）如图2，在（2）的条件下，点在轴的正半轴上，且
，连接，当直线
交轴正半轴于点
，交轴于点
时，过点作
交轴于点
，过点作轴的平行线交线段
于点，连接
，过点作
交线段于点，
的平分线交轴于点，过点作
交于点
，过点作
于点
，若
，求点的坐标．
为坐标系的原点，抛物线经过，两点，直线与轴交于点，与轴交于点，点为直线上的一个动点，连接．（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，当点
在第一象限时，设点的横坐标为，的面积为，求关于的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）如图2，在（2）的条件下，点
在轴的正半轴上，且，连接，当直线交轴正半轴于点，交轴于点时，过点作交轴于点，过点作轴的平行线交线段于点，连接，过点作交线段于点，的平分线交轴于点，过点作交于点，过点作于点，若，求点的坐标．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐3】如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线
与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A，B分别位于原点的左右两侧，且BO＝3AO＝3．已知直线y＝kx+n过B，C两点．
(1)求抛物线的表达式；
(2)点P是抛物线上的一个动点．
①如图1，若点P在第一象限内，连接PA，交直线BC于点D．记△PDC的面积为S1，△ADC的面积为S2，若S1：S2＝1：2，求点P的坐标；
②如图2，抛物线的对称轴l与x轴交于点E，过点E作EF⊥BC，垂足为F．点Q是对称轴l上的一个动点，是否存在以点E，F，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P，Q的坐标；若不存在，请说明理由．
与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A，B分别位于原点的左右两侧，且BO＝3AO＝3．已知直线y＝kx+n过B，C两点．(1)求抛物线的表达式；
(2)点P是抛物线上的一个动点．
①如图1，若点P在第一象限内，连接PA，交直线BC于点D．记△PDC的面积为S1，△ADC的面积为S2，若S1：S2＝1：2，求点P的坐标；
②如图2，抛物线的对称轴l与x轴交于点E，过点E作EF⊥BC，垂足为F．点Q是对称轴l上的一个动点，是否存在以点E，F，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P，Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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