如图，在平面直角坐标系中，抛物线
与x轴交于点
，与y轴交于点C，且直线
过点B，与y轴交于点D，点C与点D关于x轴对称．点P是线段
上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，交直线
于点N．
（2）当
的面积最大时，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在点Q，使得以
三点为顶点的三角形是直角三角形，若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
与x轴交于点，与y轴交于点C，且直线过点B，与y轴交于点D，点C与点D关于x轴对称．点P是线段上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，交直线于点N．
（2）当
的面积最大时，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在点Q，使得以
三点为顶点的三角形是直角三角形，若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
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更新时间：2020-07-24 17:31:58
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图，二次函数
的图像与坐标轴分别交于点
、
、
，
，
．
(1)求二次函数表达式；
(2)在第二象限内，线段
上有一点
，作
平行于
轴，交二次函数图像于点
、
（点在
轴左侧），作点
与点关于轴对称．
①证明：四边形
为平行四边形；
②若
是以为斜边的直角三角形，求点的横坐标；
③直角坐标系内存在点
，使得四边形
为平行四边形，请直接写出与的函数表达式，并求当线段的长度最大时，点
的坐标．
的图像与坐标轴分别交于点、、，，．(1)求二次函数表达式；
(2)在第二象限内，线段
上有一点，作平行于轴，交二次函数图像于点、（点在轴左侧），作点与点关于轴对称．①证明：四边形
为平行四边形；②若
是以为斜边的直角三角形，求点的横坐标；③直角坐标系内存在点
，使得四边形为平行四边形，请直接写出与的函数表达式，并求当线段的长度最大时，点的坐标．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】如图，抛物线
与x轴交于A，B两点，与y轴交于D点，顶点为M，另一条抛物线
与x轴也交于A，B两点，且与y轴的交点是
，顶点是N．
(1)求A，B两点的坐标；
(2)求抛物线的表达式并求出两条抛物线的对称轴；
(3)当
时，求m的值；
(4)在（3）的条件下，P是直线
上一动点，且使
的值最小，请求出这个最小值，并求出P点的坐标．
与x轴交于A，B两点，与y轴交于D点，顶点为M，另一条抛物线与x轴也交于A，B两点，且与y轴的交点是，顶点是N． (1)求A，B两点的坐标；
(2)求抛物线
的表达式并求出两条抛物线的对称轴；(3)当
时，求m的值；(4)在（3）的条件下，P是直线
上一动点，且使的值最小，请求出这个最小值，并求出P点的坐标．
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与
．
的值及顶点的坐标；
上的一个动点，求
的最小值．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】在
中，
，
，动点从点出发以每秒
个单位长度的速度向点匀速运动同时动点从点出发以每秒4个单位长度的速度向点匀速运动，在
的右侧作
，交
的延长线于点
，设运动时间为
秒，当
为等腰三角形时，求的值．
中，，，动点从点出发以每秒个单位长度的速度向点匀速运动同时动点从点出发以每秒4个单位长度的速度向点匀速运动，在的右侧作，交的延长线于点，设运动时间为秒，当为等腰三角形时，求的值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
真题
【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，点
，以
为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上一动点，连接
，并延长
至点D，使
，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线
于点E、F，点E为垂足，连接
．
（1）当
时，求弧的长度；
（2）当
时，求线段
的长；
（3）在点B运动过程中，是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与
相似，若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．
，以为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上一动点，连接，并延长至点D，使，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线于点E、F，点E为垂足，连接．（1）当
时，求弧的长度；（2）当
时，求线段的长；（3）在点B运动过程中，是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与
相似，若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．
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的值；
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，抛物线
交轴于
，
两点，与轴交于点
连接，
．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图
，点为抛物线在第三象限的一个动点，
轴于点
，交于点
，
于点，当
的面积为时，求点的坐标；
(3)如图
，若为抛物线上一点，直线
与线段交于点
，是否存在这样的点，使得以，
，为顶点的三角形与相似．若存在，请求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由．
交轴于，两点，与轴交于点连接，．(1)求抛物线的解析式；
(2)如图
，点为抛物线在第三象限的一个动点，轴于点，交于点，于点，当的面积为时，求点的坐标；(3)如图
，若为抛物线上一点，直线与线段交于点，是否存在这样的点，使得以，，为顶点的三角形与相似．若存在，请求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，二次函数的图象经过点
，
，
，直线
与轴、轴交于点D，E．
(1)求该二次函数的解析式
(2)点M为该二次函数图象上一动点．
①若点M在图象上的B，C两点之间，求
的面积的最大值．
②若
，求点M的坐标．
，，，直线与轴、轴交于点D，E．(1)求该二次函数的解析式
(2)点M为该二次函数图象上一动点．
①若点M在图象上的B，C两点之间，求
的面积的最大值．②若
，求点M的坐标．
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较难
(0.4)
真题
【推荐3】如图1，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于C点，点P是抛物线上在第一象限内的一个动点，且点P的横坐标为t
（1）求抛物线的表达式；
（2）设抛物线的对称轴为l，l与x轴的交点为D，在直线l上是否存在点M，使得四边形CDPM是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）如图2，连接BC，PB，PC，设△PBC的面积为S
①求S关于t的函数表达式；
②求P点到直线BC的距离的最大值，并求出此时点P的坐标．
（1）求抛物线的表达式；
（2）设抛物线的对称轴为l，l与x轴的交点为D，在直线l上是否存在点M，使得四边形CDPM是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）如图2，连接BC，PB，PC，设△PBC的面积为S
①求S关于t的函数表达式；
②求P点到直线BC的距离的最大值，并求出此时点P的坐标．
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，在△ABC中，∠BAC=90°， BC∥x轴，抛物线y=ax2－2ax＋3经过△ABC的三个顶点，并且与x轴交于点D、E，点A为抛物线的顶点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）连接CD，在抛物线的对称轴上是否存在一点P使△PCD为直角三角形，若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（1）求抛物线的解析式；
（2）连接CD，在抛物线的对称轴上是否存在一点P使△PCD为直角三角形，若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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较难
(0.4)
【推荐2】在平面直角坐标系中，抛物线
与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，该抛物线过点
．
(1)求该抛物线的解析式及点A、点B的坐标；
(2)如图1，连接，抛物线的对称轴上是否存在点M，使
是直角三角形?若存在，求出M的坐标；若不存在，请说明理由：
(3)如图2，点P是该抛物线上一动点，且位于第三象限，连接
，直线
交于点Q，
和
的面积分别为
和
，当
的值最大时求直线的解析式．
与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，该抛物线过点．(1)求该抛物线的解析式及点A、点B的坐标；
(2)如图1，连接
，抛物线的对称轴上是否存在点M，使是直角三角形?若存在，求出M的坐标；若不存在，请说明理由：(3)如图2，点P是该抛物线上一动点，且位于第三象限，连接
，直线交于点Q，和的面积分别为和，当的值最大时求直线的解析式．
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的图象与x轴交于A、B两点，顶点为C．
当A、B两点的坐标分别为
，
时，求a、b满足的关系式．
若该函数图象的对称轴是直线
，且
为等腰直角三角形．
用只含a的式子表示
；
范围内任取三个自变量
、
、
，所对应的三个函数值分别为
、
、
，若以
