在等腰直角三角形AOB中，已知AO⊥OB，点P、D分别在AB、OB上．
（1）如图1中，若PO=PD，∠OPD=45°，证明△BOP是等腰三角形．
（2）如图2中，若AB=10，点P在AB上移动，且满足PO=PD，DE⊥AB于点E，试问：此时PE的长度是否变化？若变化，说明理由；若不变，请予以证明．
（1）如图1中，若PO=PD，∠OPD=45°，证明△BOP是等腰三角形．
（2）如图2中，若AB=10，点P在AB上移动，且满足PO=PD，DE⊥AB于点E，试问：此时PE的长度是否变化？若变化，说明理由；若不变，请予以证明．
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更新时间：2020-09-05 21:14:19
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图1，在四边形
中，
，连接
，
，作
的平分线交
于点E．
是否等于
？为什么？
(2)如图2，作
的平分线交
的延长线于点H．
①若
，求
的度数；
②如图3，点P为
上一动点（不与B、C重合）连接
，交于点Q，作
的平分线分别交
于点M、N．试探究
的值是否为定值﹖若不是，请说明理由，若是，请求出定值．
中，，连接，，作的平分线交于点E．
是否等于？为什么？(2)如图2，作
的平分线交的延长线于点H．①若
，求的度数；②如图3，点P为
上一动点（不与B、C重合）连接，交于点Q，作的平分线分别交于点M、N．试探究的值是否为定值﹖若不是，请说明理由，若是，请求出定值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，已知
，
为线段上一点，
为线段上一点，
，设
，
．
①如果
，那么
_______，
_________；
②求
之间的关系式．
，为线段上一点，为线段上一点，，设，． ①如果
，那么_______，_________；②求
之间的关系式．
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，
，
，
．求证：
．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四边形中，
，对角线，
交于点O，
，且平分
，过点C作CE⊥AB交
的延长线于点E．是菱形；
(2)若
，
，求
的面积．
中，，对角线，交于点O，，且平分，过点C作CE⊥AB交的延长线于点E．
是菱形；(2)若
，，求的面积．
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，PM，PN分别交AB，BC于E，F两点，连接EF交OB于点G．
；
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在
中，
，
，射线
，垂足为点
．
为
上一动点，连接
，将绕点逆时针旋转交于点．
(1)如图①，当点在点右侧时，请判断线段与
的数量关系并说明理由；
(2)如图②，当点在点左侧时，请判断线段与的数量关系并说明理由．
中，，，射线，垂足为点．为上一动点，连接，将绕点逆时针旋转交于点．(1)如图①，当点
在点右侧时，请判断线段与的数量关系并说明理由；(2)如图②，当点
在点左侧时，请判断线段与的数量关系并说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】在中，
，是直线上的一动点（不与、
重合），以
为边在的右侧作
，使，
，连接
．
(1)如图1，当点在线段上，且
时，那么
______；
(2)设
，
；
①如图2，当点在线段上，
时，试探究
与
的数量关系并证明；
②如图3，当点在线段的延长线上，时，直接写出此时与之间的数量关系（不需要证明）．
中，，是直线上的一动点（不与、重合），以为边在的右侧作，使，，连接． (1)如图1，当点
在线段上，且时，那么______；(2)设
，；①如图2，当点
在线段上，时，试探究与的数量关系并证明；②如图3，当点
在线段的延长线上，时，直接写出此时与之间的数量关系（不需要证明）．
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的外接圆，将
沿直线
；
，
，
，求
