【推荐2】（1）如图1，在中，平分，平分，求证：；
（2）如图2，在中，平分，平分外角，猜想和有何数量关系，并证明你的结论．

【推荐3】如图，已知∠AOC是直角，∠BOC=46°，OE平分∠BOC，OD平分∠AOB．
（1）试求∠DOE的度数；
（2）当∠BOC=α（0°≤α≤90°），请问∠DOE的大小是否变化？并说明理由．

【推荐1】如图，在中，平分，平分，过点作直线，交、于点、，若，，则的周长等于多少？
   

【推荐2】如图，四边形是平行四边形，，且分别交对角线于点E、F，连接，．求证：．

【推荐3】如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，BH⊥CE于点H，求证：CH＝EH．

【推荐1】已知，，点E，F分别是，上的点，点M是平面内一点，连接，，，．

(1)如图1，与交于点K，则______°，______°，______°；
(2)如图2，点M在直线、之间，延长到G，点H在的上方，连接，，若，求的度数；
(3)如图3，P为直线上一动点，探究，和的数量关系，请直接给出结论．（提示：题中所有角都是大于小于的角）

【推荐2】有一种升降熨烫台如图1所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整熨烫台的高度，图2是这种升降熨烫台的平面示意图，和是两根相同长度的活动支撑杆，点O是它们的连接点，，，表示熨烫台的高度．

（1）如图2，若，．
①点O到的距离为__________，的长为__________（结果保留根号）；
②若，则熨烫台的高度h=__________；
（2）爱动脑筋的小明发现，当家里这种升降熨烫台的高度h为时，两根支撑杆的夹角是74°（如图3）．求该熨烫台支撑杆的长度．
（参考数据：，，，

【推荐3】如图，在中，，，，分别是，，上的点，且，，若，求的度数．