【推荐1】如图，，点A、B分别在、上运动（不与O重合），是的平分线，的反向延长线交的平分线于点D．
   
(1)若的度数为m，则的度数为________（用含有m的代数式表示）；
(2)随着点A、B的运动，的大小会变吗？如果不会，求的度数；如果会，请说明理由．

【推荐2】在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“三倍角三角形”．例如，三个内角分别为120°、40°、20°的三角形是“三倍角三角形”．
（1）如果△ABC的两个内角分别为80°、75°，则△ABC                      （填“是”或“不是”）“三倍角三角形”；
（2）如果一个直角三角形是“三倍角三角形”，则这个直角三角形三个角的度数分别为         ；
（3）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝30°，点D为BC边上的一个动点（点D不与B、C重合），当△ABD是“三倍角三角形”时，求∠CAD的度数．

【推荐3】已知，如图，在中，，，BP平分，CP平分，求的度数.

【推荐1】已知△ABC如图所示，点D，E，F分别在边AB，BC，AC上，四边形BEFD是菱形．
（1）请你在图中作出符合题意的菱形BEFD；（要求尺规作图，并保留作图痕迹）
（2）证明你所画的四边形BEFD是菱形．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，已知A(0，8)，B(4，8)，C是x轴正半轴上一点，点P满足下面两个条件：①P到∠AOC两边的距离相等；②PA ＝ PB．
(1)利用尺规，作出点P的位置(不写作法，保留作图痕迹)；
(2)点P的坐标为      ．

【推荐3】如图，要在S区建一个集贸市场P，使它到两条公路l₁，l₂的距离相等，并且到两个村庄A、B的距离也相等，请你通过作图来确定点P位置．（不要求写作法，只保留作图痕迹）