如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A，C重合，若其长BC为9，宽AB为3．
（1）求证：AE = AF；
（2）求EF的长．
（1）求证：AE = AF；
（2）求EF的长．
更新时间：2020-11-27 21:18:01
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知
内接于⊙O，
，
的平分线与⊙O交于点D，与AC交于点E，连接CD并延长与⊙O过点A的切线交于点F，记
．
（1）如图1，若
，
①直接写出
的值为________；
②当⊙O的半径为4时，直接写出图中阴影部分的面积为________；
（2）如图2，若
，
，
，求DC的长．
内接于⊙O，，的平分线与⊙O交于点D，与AC交于点E，连接CD并延长与⊙O过点A的切线交于点F，记．（1）如图1，若
，①直接写出
的值为________；②当⊙O的半径为4时，直接写出图中阴影部分的面积为________；
（2）如图2，若
，，，求DC的长．
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解答题-证明题
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【推荐2】如图，射线PG平分∠EPF，O为射线PG上的一点，以O为圆心，13为半径作⊙O，分别与∠EPF两边相交于点A，B和点C，D，连结OA，此时有OA∥PE．
（1）求证:AP = AO；
（2）若弦AB = 24，求OP的长．
（1）求证:AP = AO；
（2）若弦AB = 24，求OP的长．
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，
，
．
，求证：
；
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适中
(0.65)
【推荐1】如图1所示，四边形
是由两个全等的等腰直角三角形斜边重合在一起组成的平面图形．如图2所示，点
是边
上一点，
交
于点
，连接
交于点
，点
为
中点，连接
；
(1)求证：四边形为正方形；
(2)当点在线段上运动时，
的大小是否会发生变化？若不变，请求出的值；若变化，请说明理由；
(3)求证：
．
是由两个全等的等腰直角三角形斜边重合在一起组成的平面图形．如图2所示，点是边上一点，交于点，连接交于点，点为中点，连接； (1)求证：四边形
为正方形；(2)当点
在线段上运动时，的大小是否会发生变化？若不变，请求出的值；若变化，请说明理由；(3)求证：
．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，
对角线AC，BD相交于点O，
是等边三角形．
(1)四边形是什么特殊平行四边形？请说明理由；
(2)当
时，求的面积．
对角线AC，BD相交于点O，是等边三角形．(1)四边形
是什么特殊平行四边形？请说明理由；(2)当
时，求的面积．
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、
的直径．点E在
上，连接
，
，点G在
．
与
，
，求
的长．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
【推荐1】如图，矩形纸片ABCD，将△AMP和△BPQ分别沿PM和PQ折叠（AP＞AM），点A和点B都与点E重合；再将△CQD沿DQ折叠，点C落在线段EQ上点F处．
（1）判断△AMP，△BPQ，△CQD和△FDM中有哪几对相似三角形？（不需说明理由）
（2）如果AM＝1，sin∠DMF＝
，求AB的长．
（1）判断△AMP，△BPQ，△CQD和△FDM中有哪几对相似三角形？（不需说明理由）
（2）如果AM＝1，sin∠DMF＝
，求AB的长．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图
，在矩形中，已知
，
，点是线段上的一个动点，连接
并延长，交射线
于点．点
与点
关于直线对称，延长
交
于点
，连接
．
(1)求证：
；
(2)如图
，若点恰好落在对角线
上，求
的值；
(3)若
，求线段
的长．
，在矩形中，已知，，点是线段上的一个动点，连接并延长，交射线于点．点与点关于直线对称，延长交于点，连接．(1)求证：
；(2)如图
，若点恰好落在对角线上，求的值；(3)若
，求线段的长．
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沿着对角线
向上折叠，顶点
落到点
处，
交
于点
.
是等腰三角形；
作
，交
于点
，连结
交
.
的形状，并说明理由；
，
，求
