【推荐1】如图，AB分别是⊙O的直径，AC是弦，DC是⊙O的切线，C为切点，AD⊥DC于点D．

（1）已知∠ACD=a，求∠AOC的大小；
（2）求证：AC²=AB·AD．

【推荐2】如图，是的直径，点在上，

(1)尺规作图：作弦，使得（点不与重合），连接，延长、交于点；（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)在（1）条件下，①求证：；②若，，求的长．

【推荐3】如图，为上一点，点在直径的延长线上，且．

   

(1)求证：是的切线；
(2)过点作的切线交的延长线于点，若，，求的长．

【推荐1】如图，已知抛物线过点A（0，6），B（2，0），C（7，）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若D是抛物线的顶点，E是抛物线的对称轴与直线AC的交点，F与E关于D对称，求证：∠CFE=∠AFE；
（3）在y轴上是否存在这样的点P，使△AFP与△FDC相似，若有请求出所有和条件的点P的坐标，若没有，请说明理由．

【推荐2】如图，已知抛物线与x轴交于A、两点，与y轴交于点C，顶点为，直线l是抛物线的对称轴．

(1)求抛物线的函数表达式；
(2)点M是直线l上的动点，当以点M、B、D为顶点的三角形与相似时，求点M的坐标．

【推荐3】在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于点，两点，与轴交于点，点是抛物线上的一个动点．
(1)求抛物线的表达式；
(2)当点在第一象限时，连接交于点．当的值最大时，求点的坐标及的最大值；
(3)过点作轴的垂线交直线于点，连接，将沿直线翻折，当点的对应点恰好落在轴上时，请直接写出此时点的坐标．