【推荐2】探究题：【（1）、（2）问写出理由，（3）、（4）直接写结论】

(1)如图1，若ABCD，则∠B＋∠D＝∠BED，说明理由．
(2)反之，若∠B＋∠D＝∠BED，直线AB与CD有什么位置关系？说明理由．
(3)若将点E移至图2的位置，此时∠B，∠D，∠BED之间有什么关系？
(4)若将点E移至图3的位置，此时∠B，∠D，∠E之间的关系又如何？

【推荐3】已知中，，D、E分别是、上的点，且，连接，相交于O点．

(1)求证：；
(2)求的度数？

【推荐1】如图，在8×8的方格纸中，的三个顶点都在格点上．

(1)在图1中画出，使得，且点D为格点．
(2)在图2中画出，使得，且点E为格点．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，，已知，，，点在第一象限内，，的延长线与的延长线交于点，与交于点．

（1）的度数为________．
（2）求点的坐标．
（3）求证：．

【推荐1】如图，正方形中，E是边上一点，连接，过点B作于点G，交于点F．
   
(1)求证：；
(2)若正方形的边长，点E是的中点，求的长．

【推荐2】如图，已知为等腰直角三角形，，．点D为内一点，且有，点P为中点，连接．
   
(1)连接并证明；
(2)写出线段之间的数量关系，并证明．

【推荐3】如图，BE、CF是锐角△ABC的两条高，M、N分别是BC、EF的中点，若EF=6，BC=10．
（1）判断EF与MN的位置关系，并证明你的结论；
（2）求MN的长．

【推荐1】如图，中，于，于，与相交于点．

（1）如图1，，求的度数；
（2）如图2，，和的平分线相交于点，求的度数；
（3）如图3，点为的中点，连接和，请判断的形状，并说明理由．

【推荐2】已知：正方形中，是的中点，是上一点，且，、交于点，连接，平分交于，连接．
   
(1)求证：；
(2)求证：是等腰直角三角形．

【推荐3】如图，中，，，，若动点P从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm，设运动的时间为t秒．

（1）出发几秒后，是等腰直角三角形？请说明理由；
（2）当t为何值时，为等腰三角形？（直接写出答案）；
（3）另有一点Q，从点B开始，按B→C的路径运动，且速度为每秒0.5cm，若P，Q两点同时出发，当P，Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把的周长分成的两部分长度是2倍关系？