【推荐1】（1）已知一次函数的图象经过，两点.求这个一次函数的解析式；并判断点是否在这个一次函数的图象上；
（2）如图所示，点D是等边内一点，，，，将绕点A逆时针旋转到的位置，求的周长．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于．

   

(1)求直线的函数解析式；
(2)设直线与y轴交于点M，求的面积；
(3)利用函数图象直接写出当时，x的取值范围为______．

【推荐3】如图，平面直角坐标系中，函数y=k+2的图象过点A（3，0），将其图象向上平移2 个单位后与x轴交于点B，与y轴交于点C．

(1)求图象经过点B和点C的一次函数解析式；
(2)求△OBC的面积

【推荐1】已知：一次函数的图象经过M(0，3)，N(2，－1)两点．
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）将该函数的图象向上平行移动3个单位，求平行移动后的图象与x轴交点的坐标．

【推荐2】某班“数学兴趣小组”对函数的图象与性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．
（1）函数的自变量的取值范围是_________．
（2）下表是与的几组对应值．

	…				0			2	3	4	5	…
	…											…

则表格中的__________．
（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表格中各组对应值为坐标的点，请根据描出的点，画出该函数的图象；试写出该函数的一条性质________________________________________________________．

（4）①当直线与函数的图象有唯一交点时，的值为___________；
②若直线与函数无交点，则的取值范围为_____________．

【推荐3】阅读下列材料：已知点和直线，则点P到直线的距离可用公式在计算．例如：求点到直线的距离．
解：∵直线，其中，，
∴点到直线的距离为：．
根据以上材料，解答下列问题：
(1)求点到直线的距离；
(2)已知直线与平行，试求这两条平行线之间的距离．

【推荐1】已知直线l₁:y=2x+3与x轴、y轴的交点分别为A、B两点，将直线l₁向下平移1个长度单位后得到直线l₂，直线l₂与x轴交于点C，与y轴交于点D,
(1)求△AOB 的面积；
(2)直线l₂的表达式；
(3)求△CBD的面积.

【推荐2】已知一次函数，在直角坐标系中画出一次函数的图象，利用图象求：
（1）方程 的解；
（2）不等式 的解集；
（3）当时，的取值范围．

【推荐3】如图，直线y=x+2交x轴于点A，交y轴于点B，点P（x，y）是线段AB上一动点（与A，B不重合），△PAO的面积为S，求S与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围.