【推荐1】如图，在中，，，的垂直平分线交于点，连接．

(1)若，求的度数；
(2)若，求的长．

【推荐2】如图，在矩形中，，分别是，的中点，连接，，，若．

(1)求证：；
(2)若，求的长．

【推荐3】如图，在四边形中，，，垂足为．求证：

(1)；
(2)．

【推荐1】（1）如图，为中线，点E在上，交于点F，，求证：．                                                     

（2）如图，是的中线，E是上一点，交于F，若，，，求线段的长度．

【推荐2】如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论.

【推荐3】将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图方式摆放，其中，，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．
求证：；
若将图中的绕点B按顺时针方向旋转角a，且，其他条件不变，如图请你直接写出与DE的大小关系：______填“”或“”或“”
若将图中的绕点B按顺时针方向旋转角，且，其他条件不变，如图请你写出此时AF、EF与DE之间的关系，并加以证明．

【推荐2】如图 1 所示是一辆直臂高空升降车正在进行外墙装饰作业．图 2 是其工作示意图，AC是可以伸缩的起重臂，其转动点 A 离地面 BD 的高度 AH 为 2 m．当起重臂 AC 长度为 8 m，张角∠HAC 为 118°时，求操作平台 C 离地面的高度．（果保留小数点后一位，参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）

【推荐3】已知：正方形中，对角线与交于O点，点E为线段上一点，连接，将线段绕点A逆时针旋转得到线段，连接．

(1)求证：；
(2)猜想、、之间的数量关系，并证明．

【推荐1】如图，已知，求证：．

【推荐2】如图，在中，平分，与交于点，，．
（1）求的值；
（2）设，=，求向量（用向量、表示）．

【推荐3】在四边形中，点，分别是边，上的点，连接，并延长，分别交，的延长线于点，．

（1）如图1，若四边形是菱形，，求证：．
（2）如图2，若四边形是正方形，，，设，，求与的函数关系式．
（3）如图3，若四边形是矩形，，，，请求的值．