在
中，弦CD与直径AB相交于点P，
．
（1）如图1，若
，求
和
的大小；
（2）如图2，若
，过点D作的切线，与AB的延长线相交于点E，求
的大小．
中，弦CD与直径AB相交于点P，．（1）如图1，若
，求和的大小；（2）如图2，若
，过点D作的切线，与AB的延长线相交于点E，求的大小．
更新时间：2021-09-11 16:44:35
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【推荐1】在
中，
，
的垂直平分线交于N，交
的延长线于M，
度．
的度数；
(2)若将
的度数改为80°，其余条件不变，再求的大小；
(3)你发现了怎样的规律？试证明；
(4)将（1）中的改为钝角，（3）中的规律仍成立吗？若不成立，应怎样修改．
中，，的垂直平分线交于N，交的延长线于M，度．
的度数；(2)若将
的度数改为80°，其余条件不变，再求的大小；(3)你发现了怎样的规律？试证明；
(4)将（1）中的
改为钝角，（3）中的规律仍成立吗？若不成立，应怎样修改．
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，
与
交于点E，若
，
，求
的度数．
，
与
．若
，求
的度数．
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名校
【推荐1】如图，是⊙O的直径，
是⊙O的一条弦，且于点E．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求⊙O的半径．
是⊙O的直径，是⊙O的一条弦，且于点E．(1)求证：
；(2)若
，，求⊙O的半径．
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【推荐2】已知为的直径，
为上一点，连接
．
(1)如图1，若点
为半圆的中点，求的长；
(2)如图2，连接，点
在外，连接
交于点
，此时，平分
，
，求证，是的切线；
(3)如图3，在（2）问的条件下，连接
，若
，求
．
为的直径，为上一点，连接． (1)如图1，若点
为半圆的中点，求的长；(2)如图2，连接
，点在外，连接交于点，此时，平分，，求证，是的切线；(3)如图3，在（2）问的条件下，连接
，若，求．
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【推荐1】如图，是的直径，
是的弦，延长到点，使
，连接，交于点
．求证：；
是的直径，是的弦，延长到点，使，连接，交于点．求证：；
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【推荐2】如图，是圆O的直径，D是弧的中点，四边形
的对角线
交于点E，
，
．
(1)求
的长；
(2)求直径的值．
是圆O的直径，D是弧的中点，四边形的对角线交于点E，，．(1)求
的长；(2)求直径
的值．
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于点D，过点D作DE∥BC交AC的延长线于点E．
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【推荐1】已知AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠OAC＝58°．
（Ⅰ）如图①，过点C作⊙O的切线，与BA的延长线交于点P，求∠P的大小；
（Ⅱ）如图②，P为AB上一点，CP延长线与⊙O交于点Q．若AQ＝CQ，求∠APC的大小．
（Ⅰ）如图①，过点C作⊙O的切线，与BA的延长线交于点P，求∠P的大小；
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名校
【推荐2】如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，AB＝BE，PD切⊙O于点D，交EB于点C，连接AE，点D在AE上．
(1)求证：BE⊥PC；
(2)连接OC，如果PD＝
，∠ABC＝60°，求OC的长．
(1)求证：BE⊥PC；
(2)连接OC，如果PD＝
，∠ABC＝60°，求OC的长．
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，
．
的度数；
是
的延长线交于点
．直接写出图中阴影部分的面积．
