【推荐1】问题呈现：如图1，在边长为1的正方形网格中，连接格点D、N和E、C，和相交于点P，求的值．
方法归纳：求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角形.观察发现问题中不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解获此类问题，比如连接格点M、N，可得，则，连接DM，那么就变换到中，
   
问题解决：
(1)求出图1中的值；
(2)如图2，在边长为1的正方形网格中，与相交于点P，求的值．

【推荐2】图①、图②都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B均在格点上，仅用无刻度的直尺在下列网格中按要求作图．

(1)在图①中，画出一个以AB为边的四边形ABCD，使其是中心对称图形不是轴对称图形且边长均为无理数．
(2)在图②中，画出一个以线段AB为边的四边形ABMN，使其既是轴对称图形又是中心对称图形．

【推荐3】如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，和的顶点都在方格纸的格点上．
   
(1)判断和是否相似，并说明理由．
(2)，，，，是边上的5个格点，请在这5个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与相似（要求写出所有符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由）．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为，，．

(1)在图中先将向右平移4个单位，再向下平移5个单位，最后作出平移后的三角形关于y轴对称的．
(2)经过上述平移变换和轴对称变换后，内部的任意一点在内部的对应点的坐标为          ．
(3)的面积为          ．
(4)若Q为y轴上任意一点，连接、，则周长的最小值时，点Q坐标为          ．

【推荐2】如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系xOy中，已知的三个顶点都在格点（网格小正方形的顶点）上，点A的坐标为．

(1)画出关于y轴对称的图形，并写出点A的对应点的坐标；
(2)在x轴上求作一点P，使的值最小．（不写作法，保留作图痕迹）

【推荐3】如图，在由边长为1的单位正方形组成的网格中，△ABC的各顶点均在格点上，且点A、C的坐标分别为（﹣3，0）、（﹣2，3）．

（1）画出平面直角坐标系xOy；
（2）画出格点△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
（3）在y轴上画出点Q，使△QAB的周长最小．