【推荐1】如图，已知直线，被直线所截，，是平面内任意一点（点不在直线，，上），设，．下列各式：①，②，③，④，⑤，可以表示的度数的是______．（填序号）

【推荐2】如图，正六边形，连接，则的度数为______________．
   

【推荐3】我们定义：在一个三角形中，若一个角的度数是另一个角度数的4倍，则这样的三角形称之为“和谐三角形”．如：三个内角分别为的三角形是“和谐三角形”．如图，，点A在边上，过点A作交于点B，以A为端点作射线，交射线于点C（点C不与O，B重合），①的度数为；②是“和谐三角形”；③若，则是“和谐三角形”；④若是“和谐三角形”，则或．以上结论中正确的有______．（只填序号）

【推荐1】如图，在中，，，点为边上一点（不与点重合），连接，将线段绕点逆时针旋转90°，点的对应点为，连接．若，则面积的最大值为________．
   

【推荐2】如图，梯形中，，，且平分，则梯形的周长是______cm．

   

【推荐3】如图，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E．若BD＋AC＝3a，则AC＝_________．(用含a的式子表示)

【推荐1】如图，已知中，，E是的中点，过点B作，交的延长线于点D，若，，则_____．

【推荐2】如图，菱形的对角线交于点，过点作于点，连接.若，，则________.

【推荐3】如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，AB⊥CD，若，CB＝2，则阴影部分的面积是______．

【推荐1】如图，在矩形ABCD中，，，点E是直线BC上的一个动点，连接DE，将线段DE绕着点D顺时针旋转得到线段DG，连接AG，则线段AG的最小值为_________．

【推荐2】如图，点P是正方形ABCD内一点，连接AP并延长，交BC于点Q．连接DP，PB．将绕点A顺时针旋转90°至，连接PP，若，，，则正方形的边长为_____________．

【推荐3】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，如图所示. 如果将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC，其中点A、B的对应点分别为点D、E，联结BD，那么BD的长等于_______________.