【推荐1】如图1，以的直角顶点O为原点，以所在直线为轴，建立平面直角坐标系，点，满足．

(1) ________； ________；
(2)已知坐标轴上有两动点P，Q同时出发，P点从C点出发以每秒2个单位长度的速度向点O匀速移动，Q点从O点出发以每秒1个单位长度的速度向点A匀速移动，点P到达O点整个运动随之结束．的中点D的坐标是，设运动时间为t秒．问：是否存在这样的t，使得把四边形的面积分为的两部分．若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
(3)在（2）的条件下，如图2，若，点是第四象限中一点，并且x轴平分．点E是线段上一动点，连接交于点H，当点E在线段上运动的过程中，探究之间的数量关系，并证明你的结论．

【推荐2】如图，AC，BD被AB所截，E为AB外一点，连接CE，ED，已知∠A= (90 + x)°，∠B=(90 – x)°，∠CED=90°，2∠C –∠D =．

(1)判断AC与BD的位置关系，并说明理由；
(2)当=30时，求∠C，∠D的度数；
(3)直接写出∠C，∠D的度数（用含的式子表示）．

【推荐3】如图，在中，于点D，是的外角的平分线．

(1)求证：．
(2)若平分交于点N，判断的形状并说明理由．

【推荐1】如图，在△ABC中，点D为∠ABC的平分线BD上一点，连接AD，过点D作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F．

（1）如图1，若AD⊥BD于点D，∠BEF=120°，求∠BAD的度数；
（2）如图2，若∠ABC=α，∠BDA=β，求∠FAD十∠C的度数（用含α和β的代数式表示）．

【推荐2】如图，已知中，，，是的角平分线，于E点．
   
(1)求的度数；
(2)若，求的面积．

【推荐3】如图，在中，平分交于点，，垂足为，．，求的度数．