【推荐1】如图，是的角平分线，，垂足为．若，，求的度数．
   

【推荐3】如图，在中，，．
（1）作的角平分线BE（点E在AC上；用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，求的度数．

【推荐1】如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是76cm²，AB＝20cm，AC＝18cm，求DE的长．
                                                                                            

【推荐2】已知钝角．

(1)画出底边上的高．（不写作法，保留痕迹）
(2)在（1）的条件下，若平分，且，，求的面积．

【推荐3】如图，在中，点D在边上，，的平分线交于点E，过点E作，垂足为F，且，连接．

(1)求证：平分；
(2)若，，，且，求的面积．

【推荐1】如图，是等腰底边上的高，点O是中点，延长到E，使，连接．

(1)求证：四边形是矩形；
(2)若，则　 　时，四边形是正方形．

【推荐2】如图，等腰中，，，是的角平分线．

(1)若，求的长．（用a、b表示）
(2)过点D作交于点E，不添加任何辅助线，请直接写出图中所有等腰三角形．

【推荐3】如图，点N是△ABC的边BC延长线上的一点，∠ACN=2∠BAC，过点A作AC的垂线交CN于点P．
（1）若∠APC=30°，求证：AB=AP；
（2）若AP=4，BP=8，求AC的长；
（3）若点P在BC的延长线上运动，∠APB的平分线交AB于点M．你认为∠AMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠AMP的大小．

【推荐1】如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，过A做轴于B点，连接；

(1)求的长度；
(2)如图2，将沿射线翻折，使点B落在边上的E点处，折痕与交于点D，连接，过点A作，垂足为M，且，动点P从点O出发，以每秒个单位沿射线运动，设点P的运动时间为t，求的面积S与t的关系式；
(3)如图3，在（2）的条件下，过点A作，交于点F，在点P的运动过程中，当的面积等于的面积时，求t的值.

【推荐2】已知，平行四边形中，连接 ，，过点作，垂足为，延长与相交于点．

(1)如图，若，，求线段的长．
(2)如图，若，过点作于点，连接，，求证：．

【推荐3】如图①，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB交AB于点D．点P为线段CD上一点（不与端点C、D重合），PE⊥PA，PE与BC的延长线交于点E，与AC交于点F，连接AE、AP、BP．
（1）求证：AP＝BP；
（2）求∠EAP的度数；
（3）探究线段EC、PD之间的数量关系，并证明．