如图，以
的斜边
为一边，在
的同侧作正方形
，设正方形的中心为O，连接
．若
，
，则的长为__________ ．
的斜边为一边，在的同侧作正方形，设正方形的中心为O，连接．若，，则的长为
更新时间：2022-04-30 21:27:27
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【推荐1】如图，矩形
中，点E在BC上，
，点F为AE延长线上一点，满足
，连接DF交BC于点G．若
，
，则
______ ．
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【推荐2】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，AC＝6，在AC上取一点D，使AD＝4，将线段AD绕点A按顺时针方向旋转，点D的对应点是点P，连接BP，取BP的中点F，连接CF，当点P旋转至CA的延长线上时，CF的长是_____ ，在旋转过程中，CF的最大长度是_____ .
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，
的平分线交
，垂足为H，连结
并延长，交
交
；②
；③
；④
．其中正确的有
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【推荐1】如图，矩形ABCD，
．点E是AB的中点，将
沿DE折叠，点A落在矩形内点F处，连结BF，CF．若的面积为37.5，则
的面积为______ ．
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解题方法
【推荐2】已知点A是直线
上一动点，以点A为顶点的抛物线
交y轴于点B，作点B关于x轴的对称点C，连接AB、AC．若△ABC是直角三角形，则点A的坐标为___ ．
上一动点，以点A为顶点的抛物线交y轴于点B，作点B关于x轴的对称点C，连接AB、AC．若△ABC是直角三角形，则点A的坐标为
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，
，
，点
和点
和
边上的动点，满足
，连接
，点
的最大值为 
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【推荐1】如图，在正方形中，
为
边上一点，以
为对角线构造正方形
，点
在正方形内部，连接
，与边交于点
．若
，
，连接
，则的长为_______ ．
中，为边上一点，以为对角线构造正方形，点在正方形内部，连接，与边交于点．若，，连接，则的长为
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【推荐2】如图，在边长为
的正方形中，点，分别为
，边上的动点
不与端点重合
，连接
，
，分别交对角线
于点
，
点，在运动过程中，始终保持
，连接
，
下列结论：①
；②
的周长为
；③
；④若过点
作
，垂足为
，连接
，则的最小值为
，其中所有正确结论的序号是______ ．
的正方形中，点，分别为，边上的动点不与端点重合，连接，，分别交对角线于点，点，在运动过程中，始终保持，连接，下列结论：①；②的周长为；③；④若过点作，垂足为，连接，则的最小值为，其中所有正确结论的序号是
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，连接
，点H是
的中点，连接
．下列结论：①
；②
；③若
，
，则
； ④若
，则
．其中正确的有 
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【推荐1】如图，在边长为4的正方形中，点是边
上的动点（点不与，
重合），连接
，过点作
于点，点
是点关于直线的对称点，连接
，
，
.则当取得最小值时，
的面积是______ .
中，点是边上的动点（点不与，重合），连接，过点作于点，点是点关于直线的对称点，连接，，.则当取得最小值时，的面积是
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【推荐2】如图，在
ABCD 中，∠ABC 是锐角，M 是AD 边上一点， 且BM＋MC＝
AB， BM 与CD 的延长线交于点E，把ABCD沿直线CM 折叠，点B 恰与点E 重合.若AB 边上的一点P 满足P，B，C，M 在同一个圆上，设BC＝a，则CP＝_________ . （用含a 的代数式表示）
ABCD 中，∠ABC 是锐角，M 是AD 边上一点， 且BM＋MC＝AB， BM 与CD 的延长线交于点E，把ABCD沿直线CM 折叠，点B 恰与点E 重合.若AB 边上的一点P 满足P，B，C，M 在同一个圆上，设BC＝a，则CP＝
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,点
的延长线上,连接
,交
的延长 线于点
,
,则线段
的长是
