如图，△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F 为垂足，连接 EF 交 AD于G．
(1)求证：AE＝AF．
(2)试判断 AD 与 EF 的位置关系，并说明理由．
(1)求证：AE＝AF．
(2)试判断 AD 与 EF 的位置关系，并说明理由．
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更新时间：2022-05-04 09:45:41
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知点D是等边
的边
上一动点，连接
，将线段绕点D顺时针旋转
得到线段
，连接
，若
，且
，求线段
的长．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，
中，
，平分
，
于E，若
，
．
(1)求和
的长；
(2)求
的面积．
中，，平分，于E，若，．(1)求
和的长；(2)求
的面积．
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，
，
，
．
的长．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在中，平分
，，于点E，点F在
上，
．
(1)求证：
．
(2)若
，
，求
的长．
中，平分，，于点E，点F在上，．(1)求证：
．(2)若
，，求的长．
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解答题-证明题
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适中
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【推荐2】如图1，在直角△ABC中，∠C=90°，分别作∠CAB的平分线AP和AB的垂直平分线DP，交点为P．
（1）如图2，若点P正好落在BC边上．
①求∠B的度数；
②求证：BC=3PC．
（2）如图3，若点C、P、D恰好在一条直线上，线段AD、PD、BC之间的数量关系是否满足AD+PD=BC？若满足，请给出证明；若不满足，请说明理由．
（1）如图2，若点P正好落在BC边上．
①求∠B的度数；
②求证：BC=3PC．
（2）如图3，若点C、P、D恰好在一条直线上，线段AD、PD、BC之间的数量关系是否满足AD+PD=BC？若满足，请给出证明；若不满足，请说明理由．
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，
，求
的长．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，△ABC为等腰三角形，AC=BC，△BDC和△CAE分别为等边三角形，AE与BD相交于点F，连接CF并延长，交AB于点G．求证：∠ACG=∠BCG．
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解答题-作图题
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适中
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【推荐2】请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹（作图过程用虚线，作图结果用实线）．
(1)如图1，四边形
中，
，
，画出四边形的对称轴
；
(2)如图2，四边形中，
，
，画出边的垂直平分线
；
(3)如图3，在（2）的条件下，直线为边的垂直平分线，M为平面上的任意一点，请在图3中画出M点关于直线的对称点N．
(1)如图1，四边形
中，，，画出四边形的对称轴；(2)如图2，四边形
中，，，画出边的垂直平分线；(3)如图3，在（2）的条件下，直线
为边的垂直平分线，M为平面上的任意一点，请在图3中画出M点关于直线的对称点N．
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、
的两条弦，且
，
延长线上一点，连接
，连接
并延长交
．
；
，求证：四边形
是菱形．
