【推荐1】如图，已知中，，，在外有一点，连接，，，将绕点按顺时针方向旋转得到，与交于点，且．
   
(1)求的大小；
(2)连接，若，，，求的长．

【推荐2】如图，在四边形中，，，对角线，相交于点O，平分，过点C作交的延长线于点E．

(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，求的长．

【推荐3】如图，在等腰直角三角形ABC中，．D是三角形ABC内一点，，．

(1)求证：；
(2)若，，，求AD的长度；
(3)在（2）的条件下，求BC的长度．

【推荐2】如图，在中，，以为直径作交于点D．过点D作，垂足为E，延长交于点F．
   
(1)求证：是的切线；
(2)若，的半径为5，求线段的长．

【推荐3】问题1：如图①，在△ABC中，AB=4，D是AB上一点（不与A，B重合），DE∥BC，交AC于点E，连接CD．设△ABC的面积为S，△DEC的面积为S′．
（1）当AD=3时，= 　；
（2）设AD=m，请你用含字母m的代数式表示．
问题2：如图②，在四边形ABCD中，AB=4，AD∥BC，AD=BC，E是AB上一点（不与A，B重合），EF∥BC，交CD于点F，连接CE．设AE=n，四边形ABCD的面积为S，△EFC的面积为S′．请你利用问题1的解法或结论，用含字母n的代数式表示．

【推荐1】综合实践活动课，某数学兴趣小组在学校操场上想测量汽车的速度，利用如下方法：如图，小王站在点处A（点A处）和公路（l）之间竖立着一块30m长且平行于公路的巨型广告牌（DE）．广告牌挡住了小王的视线，请在图中画出视点A的盲区，并将盲区内的那段公路记为BC．已知一辆匀速行驶的汽车经过公路BC段的时间是3s，已知小王到广告牌和公路的距离是分别是40m和80m，求该汽车的速度？

【推荐2】已知，和是它们的对应中线，，求的长．

【推荐3】如图，一次函数与轴、轴分别交于、 两点，二次函数的图象经过、两点，与轴交于另一点，其对称轴为直线

(1)求该二次函数表达式；
(2)在轴的负半轴上是否存在一点，使以点、、为顶点的三角形与相似，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)在对称轴上是否存在点，使为等腰三角形，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐1】在△ABC中，∠C＝90°，AC＝AB，求sinA，tanB的值．

【推荐2】如图，在中，，是的角平分线，作交于点E，作交于点F．

   

(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，则的值为　　　　．

【推荐3】已知：在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，另有一点．
   
(1)连，点是反比例函数的第一象限图象上一点，过点作轴的垂线，垂足为．如果与相似，求点坐标；
(2)连，求的正弦值．