【推荐2】如图，已知ABCD，OA=OD，AE=DF． 试说明：EBCF．

【推荐3】E，F是四边形的对角线上两点，，，．求证：四边形是平行四边形．

   

【推荐1】如图1，在等边中，D，E分别是边上点，且，与相交于点P，连接．

(1)求证：；
(2)若，求证：；
(3)如图2，连接，若，求的值．

【推荐2】如图，中，，点在上，点在外部，且，，点在上，且，连接．
   
(1)求证：．
(2)若，且，求的长．

【推荐3】图形变换中的数学问题情境：在课堂上，兴趣学习小组对一道数学问题进行了深入探究．如图①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点D是AB的中点，连接CD.
探索发现：
(1)图①中BC与BD的数量关系是         ，并说明理由．
猜想验证：
(2)如图②，若P是线段CB上一动点(点P不与点B，C重合)，连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°得到线段DF，连接BF.请猜想BF，BP，BD三者之间的数量关系，并证明你的结论；
拓展延伸：
(3)若点P是线段CB延长线上一动点，按照(2)中的作法，在图③中补全图形，求BF，BP，BD三者之间的数量关系，并说明理由．

【推荐1】如图，网格中的每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点均在小正方形的顶点上．

(1)在图中画出以AB为一边的菱形ABCD，点C和点D在小正方形顶点上；
(2)在图中画出以AB为斜边的直角三角形ABE，点E在小正方形顶点上，且，连接CE，请直接写出线段CE的长．

【推荐2】如图，在中，，，，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，同时动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点，运动的时间是，过点作于点，连接．

(1)若四边形为菱形，则值为多少？
(2)在点、的运动过程中，设四边形的面积为，请求出与的函数关系式？

【推荐3】如图，已知一次函数与反比例函数的图象相交于点，与x轴相交于点B．

   
(1)求m和k的值．
(2)以为边作菱形，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标．

【推荐3】已知：如图，在中，，点、分别在边、上，，与相交于点，∠ =∠．求证：
（1）；     
（2）．