2022年5月10日，庆祝中国共产主义青年团成立100周年大会在京隆重举行，习近平总书记在会上发表重要讲话时强调，青春孕育无限希望，青年创造美好明天，我校团委开展了“青春心向党，建功新时代”的党史知识竞赛活动，现从八年级和九年级参与竞赛的学生中各随机选出20名同学的成绩进行分析（单位：分，满分100分），将学生竞赛成绩分为A，B，C，D四个等级，分别是：
A：
，B：
，C：
，D：
．
其中，八年级学生的竞赛成绩为：
66，75，76，78，79，81，82，83，84，86，
86，88，88，88，91，92，94，95，96，96；
九年级等级C的学生成绩为：81，82，83，86，87，88，89．
两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：
根据以上信息，解答下列问题；
(1)填空：
，
，
；
(2)根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）；
(3)若八年级有400名学生参赛，九年级有600名学生参赛，请估计两个年级参赛学生中成绩优秀（大于或等于90分）的学生共有多少人？
A：
，B：，C：，D：．其中，八年级学生的竞赛成绩为：
66，75，76，78，79，81，82，83，84，86，
86，88，88，88，91，92，94，95，96，96；
九年级等级C的学生成绩为：81，82，83，86，87，88，89．
两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：
学生 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
八年级 | 85.2 | 86 | b | 59.66 |
九年级 | 85.2 | a | 91 | 91.76 |
(1)填空：
， ， ；(2)根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）；
(3)若八年级有400名学生参赛，九年级有600名学生参赛，请估计两个年级参赛学生中成绩优秀（大于或等于90分）的学生共有多少人？
更新时间：2022-06-05 09:19:43
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【推荐1】为增强学生的身体素质，某中学准备开设以下四种球类运动选修课：A．足球、B．篮球、C．乒乓球、D．羽毛球．为了解学生对各类选修课的喜欢情况，该校数学兴趣社团的成员在全校学生中开展了调查，（注：每个被调查的学生必须而且只能在这四类选修课中选择一项）并从参与调查的学生中随机抽取了若干名学生的结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图．
(2)若此次共有720名学生参加调查，估计选择C类选修课的学生有多少名；
(3)若晓云和晓智两名同学均决定从四类选修课中选择一个进行学习锻炼，求两人恰好选到同一个选修课的概率．
(2)若此次共有720名学生参加调查，估计选择C类选修课的学生有多少名；
(3)若晓云和晓智两名同学均决定从四类选修课中选择一个进行学习锻炼，求两人恰好选到同一个选修课的概率．
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【推荐2】某校为加强学生的安全意识，对七、八年级全体学生进行了安全知识测试，现要了解学生掌握安全知识的具体情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行数据分析，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：
A．下图是所抽取的七年级成绩频数分布直方图：
B．所抽取的七年级成绩在这一组的是：
70，72，74，75，76，76，77，77，77，78，79
C．八年级成绩的平均数、中位数如下：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)从七年级的所有学生中随机抽取一名学生，成绩超过80分的概率约为多少？
(2)在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是79分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；
(3)该校七年级学生有500人，请估计七年级成绩超过平均分的人数．
A．下图是所抽取的七年级成绩频数分布直方图：
B．所抽取的七年级成绩在
这一组的是：70，72，74，75，76，76，77，77，77，78，79
C．八年级成绩的平均数、中位数如下：
| 年级 | 平均数 | 中位数 |
| 八 |  |  |
(1)从七年级的所有学生中随机抽取一名学生，成绩超过80分的概率约为多少？
(2)在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是79分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；
(3)该校七年级学生有500人，请估计七年级成绩超过平均分的人数．
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；
人，请估计对线上学习评价“非常好”的人数．
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【推荐1】目前，重庆市正全面开展生活垃圾分类工作．随着生活垃圾分类的全面推广，一些街镇也积极行动起来，通过入户宣传、开展各种趣味活动等，提高居民参与生活垃圾分类的积极性．为了进一步提高垃圾分类的准确度，某社区对甲、乙两个小区的居民进行了有关垃圾分类常识的测试，并从甲、乙两小区各随机抽取20名居民的测试成绩进行整理分析（成绩得分用
表示，共分成四组：
．
，
．
，
．
，
．
），下面给出了部分信息：
甲小区20名居民测试成绩：23，25，26，29，30，31，32，33，34，35，35，36，37，37，38，38，38，39，40，40．
乙小区20名居民测试成绩在组中的数据是：30，33，31，34，32，31．
甲、乙两小区被抽取居民的测试成绩统计表：
乙小区被抽取居民的测试成绩扇形统计图
(1) ， ，
；
(2)根据以上数据，你认为哪个小区垃圾分类的准确度更高，并说明理由；
(3)若甲、乙两个小区居民共2400人，估计两小区测试成绩优秀
的居民人数共多少人？
表示，共分成四组：．，．，．，．），下面给出了部分信息：甲小区20名居民测试成绩：23，25，26，29，30，31，32，33，34，35，35，36，37，37，38，38，38，39，40，40．
乙小区20名居民测试成绩在
组中的数据是：30，33，31，34，32，31．甲、乙两小区被抽取居民的测试成绩统计表：
| 平均数 | 中位数 | 方差 | 众数 | |
| 甲小区 | 33.8 | 35 | 25.75 |  |
| 乙小区 | 32.3 |  | 24.34 | 37 |
(1)
， ， ；(2)根据以上数据，你认为哪个小区垃圾分类的准确度更高，并说明理由；
(3)若甲、乙两个小区居民共2400人，估计两小区测试成绩优秀
的居民人数共多少人？
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【推荐2】为了丰富学生与教师的学校生活，减轻备考压力，某校组织了一次以“歌唱青春、绽放荣光”为主题的歌唱比赛，并组建了8人的评委会，其中1至3号为教师评委，4至8号为学生评委，如表是进入决赛的甲、乙两名选手的得分表．
评分方案如下：
方案一：取各评委所给分数的平均数，作为最后得分；
方案二：从各评委所给分数中去掉一个最高分和一个最低分，再取剩余6位评委所给分数的平均数作为最后得分．
(1)你认为方案 更合理；
(2)求出乙选手得分的中位数和众数；
(3)李老师认为评分既要突出教师评委的权威性，又要尊重学生评委的喜爱度，为此他设计了方案三：先计算教师评委所给评分的平均数，再计算学生评委所给评分的平均数，再根据比赛的需求分别赋予教师评委和学生评委
的权重，计算最终得分，按照方案三，甲、乙两人谁能获得歌唱比赛的冠军？
评委 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
甲 | 90 | 88 | 92 | 94 | 92 | 88 | 92 | 98 |
乙 | 85 | 91 | 85 | 93 | 95 | 96 | 98 | 94 |
方案一：取各评委所给分数的平均数，作为最后得分；
方案二：从各评委所给分数中去掉一个最高分和一个最低分，再取剩余6位评委所给分数的平均数作为最后得分．
(1)你认为方案 更合理；
(2)求出乙选手得分的中位数和众数；
(3)李老师认为评分既要突出教师评委的权威性，又要尊重学生评委的喜爱度，为此他设计了方案三：先计算教师评委所给评分的平均数，再计算学生评委所给评分的平均数，再根据比赛的需求分别赋予教师评委和学生评委
的权重，计算最终得分，按照方案三，甲、乙两人谁能获得歌唱比赛的冠军？
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【推荐3】今年是中国共产主义青年团成立100周年，某校为了了解八年级510名同学对共青团知识的掌握情况，对他们进行了共青团知识测试．现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩（满分100分）进行整理分析过程如下：
【收集数据】
甲班15名学生测试成绩分别为：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100．
乙班15名学生测试成绩中
的成绩如下：91，92，94，90，93．
【整理数据】
【分析数据】
【应用数据】
(1)根据以上信息，可以求出：a＝______分，b＝______分；
(2)若规定测试成绩90分及以上为优秀，请估计参加本次测试的510名学生中成绩为优秀的有多少人；
(3)根据以上数据，你认为哪个班本次测试的整体成绩较好？请说明理由（理由不少于两条）．
【收集数据】
甲班15名学生测试成绩分别为：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100．
乙班15名学生测试成绩中
的成绩如下：91，92，94，90，93．【整理数据】
班级 |
|
|
|
|
|
甲 | 1 | 1 | 3 | 4 | 6 |
乙 | 1 | 2 | 3 | 5 | 4 |
班级 | 平均数 | 众数 | 中位数 | 方差 |
甲 | 92 | a | 93 | 47.3 |
乙 | 90 | 87 | b | 50.2 |
(1)根据以上信息，可以求出：a＝______分，b＝______分；
(2)若规定测试成绩90分及以上为优秀，请估计参加本次测试的510名学生中成绩为优秀的有多少人；
(3)根据以上数据，你认为哪个班本次测试的整体成绩较好？请说明理由（理由不少于两条）．
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【推荐1】“惜餐为荣，殄物为耻”，为了解落实“光盘行动”的情况，某校调研了七、八年级部分 班级某一天的餐后垃圾质量．从七、八年级各随机抽取10个班餐后垃圾质量的数据（单位：
），进行整理和分析（餐后垃圾质量用x 表示，共分为四个等级：A．
；B．
；C．
；D．
），下面给出了部分信息．
七年级10个班餐后垃圾质量：
．
八年级10个班餐后垃圾质量中B 等级包含的所有数据为：
．
七八年级抽取的班级餐后垃圾质量统计表
八年级抽取的班级餐后垃圾质量扇形统计图
(2)该校八年级共有30个班，估计八年级这一天餐后垃圾质量符合A 等级的班级数；
(3)根据以上信息，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实得更好？请说明理由（写出一条理由即可）．
），进行整理和分析（餐后垃圾质量用x 表示，共分为四个等级：A．；B．；C．；D．），下面给出了部分信息．七年级10个班餐后垃圾质量：
．八年级10个班餐后垃圾质量中B 等级包含的所有数据为：
．七八年级抽取的班级餐后垃圾质量统计表
| 年级 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 | A等级所占百分比 |
| 七年级 |  |  | a |  |  |
| 八年级 | | b |  |  |  |
(2)该校八年级共有30个班，估计八年级这一天餐后垃圾质量符合A 等级的班级数；
(3)根据以上信息，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实得更好？请说明理由（写出一条理由即可）．
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(0.65)
【推荐2】某校为了解学生参加户外活动的情况，随机抽取部分学生参加户外活动的时间进行调查，并将调查结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．
(1)求被调查的总人数，并将条形统计图补充完整；
(2)求被调查学生户外活动时间的中位数和平均数；
(3)若又有n个人参与了调查，把他们的户外活动时间与之前的数据合并成一组新数据后，发现众数发生改变，则n的最小值为______．
(1)求被调查的总人数，并将条形统计图补充完整；
(2)求被调查学生户外活动时间的中位数和平均数；
(3)若又有n个人参与了调查，把他们的户外活动时间与之前的数据合并成一组新数据后，发现众数发生改变，则n的最小值为______．
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【推荐1】在“爱满金陵”慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校写生的捐款情况， 随机抽取了 50 名学生的捐款数进行了统计，并绘制成统计图．
（1）求这 50 名同学捐款的平均数．
（2）该校共有 600 名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．
（1）求这 50 名同学捐款的平均数．
（2）该校共有 600 名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．
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【推荐2】某中学举行“中国梦・校园好声音”歌手大赛，七年级和八年级根据初赛成绩，各选出5名选手组成年级代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
(2)哪一个代表队选手成绩较为稳定．
平均数（分) | 中位数（分) | 众数 | |
七年级 | 85 | ||
八年级 | 85 | 100 |
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