某校开展数学知识竞赛活动,该校八年级的两班学生进行了预选,班上前5名学生的成绩(百分制)分别为:
八(1)班:85,86,82,91,86;
八(2)班:80,85,85,92,88.
通过分析,列表如下:
(1)直接写出表中a,b,c,d的值;
(2)你认为哪个班前5名同学的成绩较好?请说明理由.
八(1)班:85,86,82,91,86;
八(2)班:80,85,85,92,88.
通过分析,列表如下:
班级 | 平均分 | 中位数 | 众数 | 方差 |
八(1)班 | 86 | b | 86 | d |
八(2)班 | a | 85 | c | 15.6 |
(2)你认为哪个班前5名同学的成绩较好?请说明理由.
更新时间:2022-03-17 16:10:20
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【推荐1】下面的表格是小明一学期数学成绩的记录,根据表格提供的信息回答下面的问题.
(1)小明6次成绩的众数是______分;中位数是______分;
(2)计算小明平时成绩的平均分;
(3)计算小明平时成绩的方差;
(4)按照学校规定,本学期的综合成绩的权重如图所示,请你求出小明本学期的综合成绩,要写出解题过程.
考试类别 | 平时 | 期中考试 | 期末考试 | |||
第一单元 | 第二单元 | 第三单元 | 第四单元 | |||
成绩 | 88 | 92 | 90 | 86 | 90 | 96 |
(2)计算小明平时成绩的平均分;
(3)计算小明平时成绩的方差;
(4)按照学校规定,本学期的综合成绩的权重如图所示,请你求出小明本学期的综合成绩,要写出解题过程.
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【推荐2】某校计划更换校服款式,为调研学生对A,B两款校服的满意度,随机抽取了20名同学试穿两款校服,对舒适性、性价比和时尚性进行评分(满分均为20分),并按照1:1:1的比计算综合评分.将数据(评分)进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
a.A,B两款校服各项评分的平均数(精确到0.1)如下:
b.不同评分对应的满意度如下表:
c.A,B两款校服时尚性满意度人数分布统计图如图:
d.B校服时尚性评分在这一组的是:10,11,12,12,14;
根据以上信息,回答下列问题:
(1)在此次调研中,
①A校服综合评分平均数是否达到“非常满意”:______(填“是”或“否”);
②A校服时尚性满意度达到“非常满意”的人数为______;
(2)在此次调研中,B校服时尚性评分的中位数为______;
(3)在此次调研中,记A校服时尚性评分高于其平均数的人数为m,B校服时尚性评分高于其平均数的人数为n.比较m,n的大小,并说明理由.
a.A,B两款校服各项评分的平均数(精确到0.1)如下:
款式 | 舒适性评分平均数 | 性价比评分平均数 | 时尚性评分平均数 | 综合评分平均数 |
A | 19.5 | 19.6 | 10.2 | |
B | 19.2 | 18.5 | 10.4 | 16.0 |
评分 | 0≤x<5 | 5≤x<10 | 10≤x<15 | 15≤x≤20 |
满意度 | 不满意 | 基本满意 | 满意 | 非常满意 |
d.B校服时尚性评分在这一组的是:10,11,12,12,14;
根据以上信息,回答下列问题:
(1)在此次调研中,
①A校服综合评分平均数是否达到“非常满意”:______(填“是”或“否”);
②A校服时尚性满意度达到“非常满意”的人数为______;
(2)在此次调研中,B校服时尚性评分的中位数为______;
(3)在此次调研中,记A校服时尚性评分高于其平均数的人数为m,B校服时尚性评分高于其平均数的人数为n.比较m,n的大小,并说明理由.
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【推荐1】学校为了了解本校七、八年级期中考试的数学成绩,随机在两个年级中抽取了部分学生数学成绩,并对这些成绩,(单位:分)进行统计、分析,过程如下:
收集数据
七年级:85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 90 90 70 90 100 80 80 90 95 75
八年级:80 60 80 95 65 100 90 85 85 80 95 75 80 90 70 80 95 75 100 90
整理数据
分析数据
应用数据
(1)填空:a= ,b= ,c= ;
(2)如果七年级共有360人参加考试,请估计七年级90分以上的人数;
(3)在随机抽取的七年级学生中,学校计划再从高分(95分高分100分)中抽取2名学生参加竞赛培训;请你通过画表格的方法,求抽到的2名学生的成绩有满分的概率.
收集数据
七年级:85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 90 90 70 90 100 80 80 90 95 75
八年级:80 60 80 95 65 100 90 85 85 80 95 75 80 90 70 80 95 75 100 90
整理数据
成绩x(分) | ||||
七年级 | 2 | 5 | a | 5 |
八年级 | 3 | 7 | 5 | 5 |
统计量 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
七年级 | 85.75 | 87.5 | b |
八年级 | 83.5 | c | 80 |
(1)填空:a= ,b= ,c= ;
(2)如果七年级共有360人参加考试,请估计七年级90分以上的人数;
(3)在随机抽取的七年级学生中,学校计划再从高分(95分高分100分)中抽取2名学生参加竞赛培训;请你通过画表格的方法,求抽到的2名学生的成绩有满分的概率.
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【推荐2】4月23日是“世界读书日”,某中学为了解学生的阅读情况,从本校学生中随机抽取了480名学生进行调查,并对调查数据进行了整理,绘制了如下统计图表.
学生每周阅读时间统计表
根据以上信息回答下列问题:
(1)上面的统计表中a= ;统计图中m= ;
(2)学生个体每周阅读时间的中位数落在第 组;
(3)若该中学共有学生2400人,请估计每周阅读时间不少于70分钟的学生约有多少人?
(4)通过调查可以看出,多数学生每周阅读时间少于90分钟,为了较好的改善这一情况,请你提出两条合理化的建议.
学生每周阅读时间统计表
组别 | 阅读时间x/min | 人数/人 |
1 | 50≤x<60 | 40 |
2 | 60≤x<70 | 60 |
3 | 70≤x<80 | a |
4 | 80≤x<90 | 100 |
5 | 90≤x<100 | 200 |
根据以上信息回答下列问题:
(1)上面的统计表中a= ;统计图中m= ;
(2)学生个体每周阅读时间的中位数落在第 组;
(3)若该中学共有学生2400人,请估计每周阅读时间不少于70分钟的学生约有多少人?
(4)通过调查可以看出,多数学生每周阅读时间少于90分钟,为了较好的改善这一情况,请你提出两条合理化的建议.
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【推荐1】某学校在A,B两个校区各有八年级学生200人,为了解这两个校区八年级学生对垃圾分类有关知识的掌握程度,进行了抽样调查,过程如下,请补充完整.
收集数据
从A,B两个校区八年级各随机抽取20名学生,进行了垃圾分类有关知识测试,测试成绩(百分制)如下:
A校区 87 75 79 82 77 76 86 71 76 91
76 80 82 68 73 81 88 69 84 78
B校区 80 73 70 82 71 82 83 93 77 80
81 93 81 73 88 79 81 70 55 83
整理、描述数据
(1)按如下表分数段整理、描述这两组样本数据:
(说明:成绩80分及以上为掌握程度优秀,70~79分为掌握程度良好,60~69分为掌握程度合格,60分以下为掌握程度不合格)
分析数据
(2)两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示:
得出结论
①估计B校区八年级对垃圾分类有关知识的掌握程度优秀的学生人数为 ;
②可以推断出 校区的八年级学生对垃圾分类有关知识的掌握程度较好,理由为 .(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)
收集数据
从A,B两个校区八年级各随机抽取20名学生,进行了垃圾分类有关知识测试,测试成绩(百分制)如下:
A校区 87 75 79 82 77 76 86 71 76 91
76 80 82 68 73 81 88 69 84 78
B校区 80 73 70 82 71 82 83 93 77 80
81 93 81 73 88 79 81 70 55 83
整理、描述数据
(1)按如下表分数段整理、描述这两组样本数据:
成绩x 人数 校区 | 50≤x≤59 | 60≤x≤69 | 70≤x≤79 | 80≤x≤89 | 90≤x≤100 |
A | 0 | 2 | 9 | 8 | 1 |
B |
|
| 7 |
| 2 |
分析数据
(2)两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示:
校区 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
A | 78.95 |
| 76 |
B | 78.75 | 80.5 |
|
①估计B校区八年级对垃圾分类有关知识的掌握程度优秀的学生人数为 ;
②可以推断出 校区的八年级学生对垃圾分类有关知识的掌握程度较好,理由为 .(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)
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【推荐2】今年是中国共产主义青年团成立100周年,某校为了了解八年级510名同学对共青团知识的掌握情况,对他们进行了共青团知识测试.现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩(满分100分)进行整理分析过程如下:
【收集数据】
甲班15名学生测试成绩分别为:78,83,89,97,98,85,100,94,87,90,93,92,99,95,100.
乙班15名学生测试成绩中的成绩如下:91,92,94,90,93.
【整理数据】
【分析数据】
【应用数据】
(1)根据以上信息,可以求出:a=______分,b=______分;
(2)若规定测试成绩90分及以上为优秀,请估计参加本次测试的510名学生中成绩为优秀的有多少人;
(3)根据以上数据,你认为哪个班本次测试的整体成绩较好?请说明理由(理由不少于两条).
【收集数据】
甲班15名学生测试成绩分别为:78,83,89,97,98,85,100,94,87,90,93,92,99,95,100.
乙班15名学生测试成绩中的成绩如下:91,92,94,90,93.
【整理数据】
班级 | |||||
甲 | 1 | 1 | 3 | 4 | 6 |
乙 | 1 | 2 | 3 | 5 | 4 |
班级 | 平均数 | 众数 | 中位数 | 方差 |
甲 | 92 | a | 93 | 47.3 |
乙 | 90 | 87 | b | 50.2 |
(1)根据以上信息,可以求出:a=______分,b=______分;
(2)若规定测试成绩90分及以上为优秀,请估计参加本次测试的510名学生中成绩为优秀的有多少人;
(3)根据以上数据,你认为哪个班本次测试的整体成绩较好?请说明理由(理由不少于两条).
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【推荐3】神舟十六号载人飞船已于年月进入太空,名航天员顺利进驻中国空间站,中国航天员们按预定目标完成各项科考任务,我们期待他们能平安回到祖国大地.星空,探索永无止境,我们都是“追梦人”,为了庆祝我国航天事业的发展,某校举行航空航天作品展,为了解学生上交作品情况,随机调查了部分学生上交作品件数,根据调查结果,绘制了如下两幅不完整的统计图.
请根据相关信息,解答下列问题:
(1)补全两幅统计图;
(2)求所抽取学生上交作品件数的众数与中位数;
(3)求所抽取学生上交作品件数的平均数,若该校共有名学生,请估计上交的作品一共有多少件?
请根据相关信息,解答下列问题:
(1)补全两幅统计图;
(2)求所抽取学生上交作品件数的众数与中位数;
(3)求所抽取学生上交作品件数的平均数,若该校共有名学生,请估计上交的作品一共有多少件?
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【推荐1】八班组织了一次经典朗读比赛,甲、乙两队各人的比赛成绩如下表(分制):
①甲队成绩的中位数是________分,乙队成绩的众数是________ 分;
②计算乙队的平均成绩和方差.
甲 | ||||||||||
乙 |
②计算乙队的平均成绩和方差.
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【推荐2】某厂生产A,B两种产品.其单价随市场变化而做相应调整.营销人员根据前三次单价变化的情况,绘制了如下统计表及不完整的折线图:
A,B产品单价变化统计表
并求得A产品三次单价的平均数和方差:
:.
(1)补全图中B产品单价变化的折线图.B产品第三次的单价比上一次的单价降低了____%;
(2)求B产品三次单价的方差,并比较哪种产品的单价波动小:
(3)该厂决定第四次调价,A产品的单价仍为6.5元/件,B产品的单价比3元/件上调m%(m>0),使得A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1.求m的值.
A,B产品单价变化统计表
第一次 | 第二次 | 第三次 | |
A产品单价(元/件) | 6 | 5.2 | 6.5 |
B产品单价(元/件) | 3.5 | 4 | 3 |
并求得A产品三次单价的平均数和方差:
:.
(1)补全图中B产品单价变化的折线图.B产品第三次的单价比上一次的单价降低了____%;
(2)求B产品三次单价的方差,并比较哪种产品的单价波动小:
(3)该厂决定第四次调价,A产品的单价仍为6.5元/件,B产品的单价比3元/件上调m%(m>0),使得A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1.求m的值.
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