【推荐1】如图，已知O为直线上一点，过点O向直线上引三条射线，且平分．

(1)若平分，求的度数；
(2)若，，求的度数．

【推荐2】如图，已知直线，直线分别交、于点、，于，平分，与相交于点；且平分，平分．

(1)试说明：；
(2)若，试求和的度数．

【推荐3】如图，已知直线，，，在上，且满足，平分．
   
(1)求证：；
(2)求的度数；
(3)若在左侧平行移动，题干中其他条件不变，在平行移动的过程中，是否存在？若存在，求出的度数；若不存在，请说明理由．

【推荐1】著名的比萨斜塔建成于12世纪,从建成之日起就一直在倾斜,目前它与竖直方向夹角为5°,如图,∠EFD=5°,求∠ABC的度数.（其中BC与EF平行）

【推荐3】【发现问题】如图①，小明同学在做光的折射实验时发现：平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线的反向延长线交于主光轴上一点．

   

【提出问题】
小明提出：和三个角之间存在着怎样的数量关系？
【分析问题】
已知平行，可以利用平行线的性质，把分成两部分进行研究．
【解决问题】
探究一：请你帮小明解决这个问题，并说明理由．
探究二：如图②，的数量关系为______；如图③，已知，，则______°．（不需要写解答过程）

   

【拓广提升】
利用探究一得到的结论解决下列问题：
如图④，射线分别平分和交直线于点与内部的一条射线交字点，若，求的度数．

【推荐1】如图：已知中，于D，是的平分线，且，．

(1)求的度数．
(2)若，，试求与的面积之比．

【推荐2】如图，在中，、分别是的高和角平分线．

(1)若，，求的度数；
(2)若，，且，请直接写出与，关系．

【推荐3】如图，在四边形中，，平分，平分．
   
(1)若，求的度数；
(2)求证：．