【推荐1】如图1，直线AB∥CD，直线l与直线AB，CD相交于点E，F，点P是射线EA上的一个动点（不包括端点）
（1）若∠CFE＝119°，PG交∠FEB的平分线EG于点G，∠APG＝150°，则∠G的大小为　 　．
（2）如图2，连接PF．将△EPF折叠，顶点E落在点Q处．
①若∠PEF＝48°，点Q刚好落在其中的一条平行线上，请直接写出∠EFP的大小为　 　．
②若∠PEF＝75°，∠CFQ＝∠PFC，求∠EFP的度数．

【推荐2】如图，为等腰直角三角形，，，为的中线

(1)如图1，求证：为等腰直角三角形；
(2)如图2，若为线段上一动点（不与点，重合），以为直角边作等腰直角，其中，点A，在直线同侧，连接，求证： ；
(3)若为线段延长线上一动点，以为直角边作等腰直角，其中，点A，在直线同侧，且点A关于直线对称点记为，请在图3上补全图形，求证：，，三点在同一条直线上

【推荐1】数学课上,李老师出示了如下的题目：如图1，在等边中，点在上，点在的延长线上，且，试确定线段与的大小关系，并说明理由，
   
（1）小敏与同桌小聪探究解答的思路如下：
①特殊情况，探索结论，
当点为的中点时，如图2，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：______．(填>，<或=)
   
②特例启发，解答题目，
解：题目中，与的大小关系是：______．(填>，<或=)
理由如下：如图3，过点作，交于点，(请你补充完成解答过程)
   
（2）拓展结论，设计新题，
同学小敏解答后，提出了新的问题：在等边中，点在直线上，点在直线上，且，已知的边长为，求的长?(请直接写出结果)

【推荐2】△ABC中，射线AD平分∠BAC，AD交边BC于E点.
（1）如图1，若AB＝AC，∠BAC＝90°，则（ ）；

（2）如图2，若AB≠AC，则（1）中的结论是否仍成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；

(3)如图3，若AB>AC，∠BAC＝∠BDC＝90°，∠ABD为锐角，DH⊥AB于H，则线段AB、AC、BH之间的数量关系是（                      ），并证明.

【推荐3】如图1，中，，分别是上的点，且满足．
（1）求证：
（2）在图1中，是否存在与AP相等的线段？若存在，请找出来，并加以证明；若不存在，说明理由．
（3）若将“为上的点”改为：“为DB延长线上的点”其他条件不变（如图2）若，求线段之间的数量关系（用含的式子表示）

【推荐1】如图①，在中，延长到D，使，E是上方一点，且

   

(1)求证：是等腰三角形；
(2)如图①，若，将沿直线翻折得到，连接和，与交于F，若，求证：F是的中点；
(3)在如图②，若，，连接交于F，交于G．若，（），求线段的长度．

【推荐3】如图甲所示，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，点为该抛物线的顶点．
（1）如图甲，点为抛物线上，两点间的一动点，连接，，当面积最大时，在对称轴上有一动点，如图乙所示，过点作轴交轴于点，连接，，求的最小值，并求出此时点的坐标；
（2）如图丙所示，将绕着点旋转，得到，在旋转过程中，是否存在某个时刻使以点为顶点的三角形为以为腰的等腰三角形，如果存在，请直接写出此时点的坐标；若不存在，请说明理由．