随着信息技术的飞速发展，“互联网+”渗透到我们日常生活的各个领域，网上在线学习交流已成为我们日常学习的一种常用方式．现有某教学网站策划了
，
两种上网学习的月收费方式：设每月上网学习时间为
小时，方案，的收费金额分别为
，
．
(1)如图是与之间函数关系的图像，请根据图像填空：
___________，
___________；
(2)分别求出，与之间的函数关系式；
(3)选择哪种方式上网学习合算，请说明理由？
，两种上网学习的月收费方式：设每月上网学习时间为小时，方案，的收费金额分别为，．收费方式 | 月使用费/元 | 包时上网时间/h | 超时费/（元/ |
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）
(1)如图是
与之间函数关系的图像，请根据图像填空：___________，___________；(2)分别求出
，与之间的函数关系式；(3)选择哪种方式上网学习合算，请说明理由？
更新时间：2022-08-23 12:19:21
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】为了研究某地的高度（
）与温度y（℃）之间的关系，某日研究人员在该地的不同高度处同时进行了若干次实验，并从函数角度进行了如下实验探究：
[实验观察]研究人员测得的数据如下表
[探索发现]
①如图，建立平面直角坐标系，横轴表示高度x，纵轴表示温度y，插出以表格中数据为坐标的各点．
②观察上述各点的分布规律，判断它们是否在同一条直线上，如果在同一条直线上，求出这条直线所对应的函数表达式，如果不在同一条直线上，说明理由．
[结论应用]应用上述发现的规律估算：
①此时
高度处的温度是多少摄氏度？
②如果本次实验温度记录仪器上显示的是
℃，那么该测量点到地面的高度为多少千米？
（）与温度y（℃）之间的关系，某日研究人员在该地的不同高度处同时进行了若干次实验，并从函数角度进行了如下实验探究：[实验观察]研究人员测得的数据如下表
| 高度（） | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 3 |
温度 （℃） | 25 | 21.8 | 18.6 | 15.4 | 12.2 | 5.8 |
[探索发现]
①如图，建立平面直角坐标系，横轴表示高度x，纵轴表示温度y，插出以表格中数据为坐标的各点．
②观察上述各点的分布规律，判断它们是否在同一条直线上，如果在同一条直线上，求出这条直线所对应的函数表达式，如果不在同一条直线上，说明理由．
[结论应用]应用上述发现的规律估算：
①此时
高度处的温度是多少摄氏度？②如果本次实验温度记录仪器上显示的是
℃，那么该测量点到地面的高度为多少千米？
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】阅读与理解
小明学习完二次函数后，得到二次函数平移的图像变化及表达式之间存在的关系，下面是小明同学探究反比例函数平移的图像变化，请认真阅读并完成相应的任务：
如图是反比例函数
的图像，探究函数
的图像，通过画出图像观察这两个图像间的关系．
在平面直角坐标系中，画出
的图像（图中的粗线）．
任务一：
（1）请补全表格，并在给出的平而直角坐标系中画出函的图像；
（2）根据图像指出函数的图像是函数的图像经过怎样的平移得到的；
（3）函数的图像关于点 成中心对称；
任务二：
（1）小明这样研究图像的方法主要运用的数学思想是 ；
A．公理化思想 B．类比思想 C． 函数思想 D．转化思想
（2）直接写出函数
的图像是函数
的图像经过怎样的平移得到的．
小明学习完二次函数后，得到二次函数平移的图像变化及表达式之间存在的关系，下面是小明同学探究反比例函数平移的图像变化，请认真阅读并完成相应的任务：
如图是反比例函数
的图像，探究函数的图像，通过画出图像观察这两个图像间的关系．
| ．．． |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  | ．．． |
| ．．． | |  |  |  | | |  | |  | | ．．． |
的图像（图中的粗线）．任务一：
（1）请补全表格，并在给出的平而直角坐标系中画出函的图像；
（2）根据图像指出函数
的图像是函数的图像经过怎样的平移得到的；（3）函数
的图像关于点 成中心对称；任务二：
（1）小明这样研究图像的方法主要运用的数学思想是 ；
A．公理化思想 B．类比思想 C． 函数思想 D．转化思想
（2）直接写出函数
的图像是函数的图像经过怎样的平移得到的．
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中，
，点E是一个动点，由点B向点C移动，其速度与时间的变化关系如图②所示．
的面积y（单位：
）与运动时间x（单位：s）之间的函数关系式；
后停止，求此时
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图1，直线，直线
与y轴交于点A，与x轴交于点D，直线
交x轴于点B，
沿直线折叠，点O恰好落在直线
上的点C处
(2)直线上有一点Q，使
，求Q的坐标
(3)如图2，直线上的两点F、G，
是以
为斜边的等腰直角三角形，求点G的坐标
与y轴交于点A，与x轴交于点D，直线交x轴于点B，沿直线折叠，点O恰好落在直线上的点C处
(2)直线
上有一点Q，使，求Q的坐标(3)如图2，直线
上的两点F、G，是以为斜边的等腰直角三角形，求点G的坐标
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【推荐2】我校为更好地开展体育活动，需要购买单价为30元的排球和单价为80元的篮球共100个．
(1)设购买排球数为x（个），购买两种球的总费用为y（元），请你写出y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
(2)如果购买两种球的总费用不超过6500元，并且篮球数不少于排球数的2倍，那么有几种购买方案？请写出购买方案．
(3)从节约开支的角度来看，在（2）的购买方案中，你认为怎样购买最合算？最少的费用是多少元？
(1)设购买排球数为x（个），购买两种球的总费用为y（元），请你写出y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
(2)如果购买两种球的总费用不超过6500元，并且篮球数不少于排球数的2倍，那么有几种购买方案？请写出购买方案．
(3)从节约开支的角度来看，在（2）的购买方案中，你认为怎样购买最合算？最少的费用是多少元？
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适中
(0.65)
【推荐3】阅读材料：
材料：如图1，某公园计划在矩形草坪上修建一条小路，园艺人员设计了三种方案，分别为①②③，每条小路的水平宽度相等即
，易证①与②设计的小路面积相等，③设计的小路可理解为无数个平行四边形组成，所以③小路的面积与①、②小路的面积也相等．
根据上述材料，结合你所学的知识，完成下面问题：
如图2，二次函数
与y抽交于点A，将此二次函数向下平移交y轴于点B，点
，
，过点N、D作y轴的平行线交抛物线于点H、G、E、F，连接
，若阴影部分的面积为
，求线段所在直线的解析式．
材料：如图1，某公园计划在矩形草坪上修建一条小路，园艺人员设计了三种方案，分别为①②③，每条小路的水平宽度相等即
，易证①与②设计的小路面积相等，③设计的小路可理解为无数个平行四边形组成，所以③小路的面积与①、②小路的面积也相等． 根据上述材料，结合你所学的知识，完成下面问题：
如图2，二次函数
与y抽交于点A，将此二次函数向下平移交y轴于点B，点，，过点N、D作y轴的平行线交抛物线于点H、G、E、F，连接，若阴影部分的面积为，求线段所在直线的解析式．
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知：
与x成正比例，且当
时，y的值为7．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)若点
、点
是该函数图象上两点，比较m、n的大小，并说明理由．
与x成正比例，且当时，y的值为7．(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)若点
、点是该函数图象上两点，比较m、n的大小，并说明理由．
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适中
(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知某一次函数的图象是由函数
的图象平移得到的，且该一次函数的图象经过点
．
(1)求该一次函数的表达式．
(2)若点
在这个一次函数的图象上，直接写出
与
的大小关系．
中，已知某一次函数的图象是由函数的图象平移得到的，且该一次函数的图象经过点．(1)求该一次函数的表达式．
(2)若点
在这个一次函数的图象上，直接写出与的大小关系．
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（
，
为常数且
）的图象经过点
和
平行．
时，请结合图象，直接写出
在直线
上，且
的面积等于
，求点
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】某公司分别在A，B两城生产同种产品，共100件．A城生产产品的总成本y（万元）与产品数量x（件）之间具有函数关系y＝ax2+bx．当x＝10时，y＝400；当x＝20时，y＝1000．B城生产产品的每件成本为70万元．
(1)求a，b的值；
(2)当A，B两城生产这批产品的总成本的和最少时，求A，B两城各生产多少件？
(3)从A城把该产品运往C，D两地的费用分别为m万元/件和3万元/件；从B城把该产品运往C，D两地的费用分别为1万元/件和2万元/件．C地需要90件，D地需要10件，在（2）的条件下，直接写出A，B两城总运费的和的最小值（用含有m的式子表示）．
(1)求a，b的值；
(2)当A，B两城生产这批产品的总成本的和最少时，求A，B两城各生产多少件？
(3)从A城把该产品运往C，D两地的费用分别为m万元/件和3万元/件；从B城把该产品运往C，D两地的费用分别为1万元/件和2万元/件．C地需要90件，D地需要10件，在（2）的条件下，直接写出A，B两城总运费的和的最小值（用含有m的式子表示）．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子的价格打8折．
（1）根据题意，填写下表：
（2）设购买种子数量为xkg，付款金额为y元，求y关于x的函数解析式；
（3）若小张一次购买该种子花费了30元，求他购买种子的数量．
（1）根据题意，填写下表：
| 购买种子的数量/kg | 1.5 | 2 | 3.5 | 4 | … |
| 付款金额/元 | 7.5 | 16 | … |
（3）若小张一次购买该种子花费了30元，求他购买种子的数量．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
【推荐3】小明观察到一个水龙头因损坏而不断地向外滴水，为探究其漏水造成的浪费情况，小明用一个带有刻度的量筒放在水龙头下面装水，每隔一分钟记录量简中的总水量，但由于操作延误，开始计时的时候量筒中已经有少量水，因而得到如下表的一组数据：
(1)探究：根据上表中的数据，请判断
和
（k，b为常数）哪一个能正确反映总水量y与时间t的函数关系?并求出y关于t的表达式；
(2)应用：
①请你估算小明在第20分钟测量时量筒的总水量是多少毫升?
②一个人一天大约饮用1500毫升水，请你估算这个水龙头一个月（按30天计）的漏水量可供一人饮用多少天．
| 时间t（单位：分钟） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| 总水量y（单位：毫升） | 7 | 12 | 17 | 22 | 27 | … |
和（k，b为常数）哪一个能正确反映总水量y与时间t的函数关系?并求出y关于t的表达式；(2)应用：
①请你估算小明在第20分钟测量时量筒的总水量是多少毫升?
②一个人一天大约饮用1500毫升水，请你估算这个水龙头一个月（按30天计）的漏水量可供一人饮用多少天．
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