已知
，点
、
分别在直线上．
(1)如图
，请直接写出
、
、
三个角满足的数量关系______．
(2)如图
，分别作
与
的角平分线，交于点
，探索
与
的数量关系并予以证明．
(3)在图
中完成作图并填空：分别作与的角平分线，交于点
，过点
作
，设
，请直接写出
的度数（用含
的式子表示） ______．
，点、分别在直线上．(1)如图
，请直接写出、、三个角满足的数量关系______．(2)如图
，分别作与的角平分线，交于点，探索与的数量关系并予以证明．(3)在图
中完成作图并填空：分别作与的角平分线，交于点，过点作，设，请直接写出的度数（用含的式子表示） ______．
更新时间：2022-09-20 10:44:42
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【推荐1】填空，补全推理过程：
如图所示，
，求证：
．
（已知），
（ ），
（等量代换），
（ ），
（两直线平行，同位角相等）．
（已知），
________（等量代换），
∴________（ ），
（ ）．
如图所示，
，求证：．
（已知），（ ），（等量代换），（ ），（两直线平行，同位角相等）．（已知），________（等量代换），∴________（ ），
（ ）．
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名校
【推荐2】如图，点P在直线CD上，AP与EF交于O点，∠AOE=∠1．∠FOP=∠2．
(1)若∠1=55°，求∠2的度数；
(2)若∠BAP+∠APD=180°试判断AE与FP的位置关系，并说明你的理由
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，
．试判断
中，
，
，求证：
．
是直线 
为任一条射线，
平分 
，
平分 
．
的邻补角为 ，
的邻补角为 ．
，那么 
．
，那么 
与 
具有怎样的数量关系，并说明理由．
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【推荐1】已知AB∥CD.
(1)如图1,你能得出∠A＋∠E＋∠C=360°吗？
(2)如图2,猜想出∠A 、∠C、∠E的关系式并说明理由.
(3)如图3,∠A.、∠C、∠E的关系式又是什么?
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【推荐2】阅读下列材料：
如图1，
，
，分别是
，
上的点，点
在，之间，连接
，
．用等式表示
，
与
的数量关系．
小刚通过观察，实验，提出猜想：
．
接着他对猜想的结论进行了证明，证明思路是：
过点作
，由，可得
，根据平行线的性质，可得
，
，从而证得．
请你利用小刚得到的结论或解题思路，完成下列问题．
已知，，分别是，上的点，点在，之间，连接，．
(1)如图2，若
，
，则
的度数为______；
(2)如图3，与的平分线交于点
，用等式表示与
的数量关系，并证明；
(3)如图4，与的平分线交于点，直接用等式表示与的数量关系．
如图1，
，，分别是，上的点，点在，之间，连接，．用等式表示，与的数量关系．小刚通过观察，实验，提出猜想：
．接着他对猜想的结论进行了证明，证明思路是：
过点
作，由，可得，根据平行线的性质，可得，，从而证得．请你利用小刚得到的结论或解题思路，完成下列问题．
已知
，，分别是，上的点，点在，之间，连接，．(1)如图2，若
，，则的度数为______；(2)如图3，
与的平分线交于点，用等式表示与的数量关系，并证明；(3)如图4，
与的平分线交于点，直接用等式表示与的数量关系．
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所截，分别交于点
平分
交
．
是射线
上一动点（不与点
平分
交
于点
，设
，
．
，求
的度数；
之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．
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【推荐1】如图，在等腰直角
中，
，
，点
，分别为，
的中点，为线段
上一动点（不与点，重合），将线段
绕点逆时针方向旋转
得到
，连接
交
于点
．
(1)证明：
；
(2)①当点F运动到什么位置时，四边形
是正方形？请你说明理由；
②当
时，求证：点
三点共线．
中，，，点，分别为，的中点，为线段上一动点（不与点，重合），将线段绕点逆时针方向旋转得到，连接交于点．(1)证明：
；(2)①当点F运动到什么位置时，四边形
是正方形？请你说明理由；②当
时，求证：点三点共线．
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【推荐2】如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠ABC=90°，且AB是AD，BC的比例中项，求证：BD⊥AC．
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分别垂直平分
，垂足分别为G，F，与边
的交点分别为D，E，
，求
的度数．
