【推荐1】如图，，是分别沿着，边翻折形成的，若，则__________．
   

【推荐2】如图，将按顺时针方向旋转后得到，且边恰好经过点，那么的度数为___________．

   

【推荐3】折纸是一门古老而有趣的艺术，现代数学家藤田文章和羽鸟公士郎甚至为折纸建立了一套完整的“折纸几何学公理”．如图所示，育育在课余时间拿出一张长方形纸片，他先将纸片沿EF折叠，再将折叠后的纸片沿GH折叠，使得与重合，展开纸片后测量发现，则的度数为_____________．

【推荐1】如图，为中边上的中线，平分交边于点E，且，若，则线段的长为___________．

【推荐2】已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE＝5，则线段DE的长为_____．

【推荐3】如图，正方形ABCD中，对角线，M是AB上任意一点，由M点作，，垂足分别为E、F点，则的值为__________．

【推荐1】如图，在矩形中，平分，，那么的度数为_________________．

【推荐2】在中，，；将一块三角板的直角顶点放作斜边AB的中点P处，将此三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB与点D、点，图①，②，③是旋转得到的三种图形．当是等腰三角形时，的度数为______（写出所有可能的值）．

【推荐3】如图，在中，，分别垂直平分边和，交于点，．若，则______．

【推荐1】（1）某中学要举行活动，现计划在教学楼之间的广场上搭建舞台．已知广场中心有一座边长为的正方形的花坛．学生提出两个方案：
方案一：如图1，围绕花坛搭建外围为正方形的“回”字形舞台（阴影部分），舞台的面积记为；
方案二：如图2，在花坛的三面搭建“凹”字形舞台（阴影部分），舞台的面积记为；
具体数据如图所示，则与的大小关系为_________．

（2）已知，等腰中，，是高上任一点，是腰上任一点，腰，那么线段的最小值是_________．

【推荐2】如图，在四边形纸片ABCD中，AB＝10，CD＝2，AD＝BC＝5，∠A＝∠B，现将纸片沿EF折叠，使点A的对应点A′落在边AB上，连接A′C，如果△A′BC恰好是以AC为腰的等腰三角形，则AE的长是___．

【推荐3】如图，已知，点M，N分别为上的点，，点P，Q分别为上的动点，则的最小值是__________，当取得最小值时，的度数是__________．