【推荐1】如图，点为的边的延长线上一点，过点作于点，交于点，若，，求的度数．

【推荐2】如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD相交于点E，且AC＝BD，AB＝DC．

(1)求证：△ABC≌△DCB．
(2)当∠ACB＝35°时，求∠AEB的度数．

【推荐3】如图，DE分别与△ABC的边AB，AC交于点D，点E，与BC的延长线交于点F，∠B＝65°，∠ACB＝70°，∠AED＝42°，求∠BDF的度数．

【推荐1】如图，在中，，D为的中点，，，求的度数．

【推荐2】在△ABC 中，AD是△ABC 的高，∠B=30°，∠C=52°．

(1)尺规作图：作△ABC 的角平分线AE；
(2)求∠DAE的大小．

【推荐3】如图，中，，，，，和交于点，．

(1)求的度数；
(2)若，求的长．

【推荐1】如图，在和中，，，，且点D在线段上，连．
   
(1)求证：；
(2)若，求的度数．

【推荐2】如果一个多边形的各边都相等，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形，如图，就是一组正多边形，观察每个正多边形中的变化情况，解答下列问题．

(1)将下面的表格补充完整：

正多边形的边数	3	4	5	6	……	18
的度数					……

(2)根据规律，是否存在一个正n边形，使其中的？若存在，直接写出n的值；若不存在，请说明理由．
(3)根据规律，是否存在一个正n边形，使其中的？若存在，直接写出n的值；若不存在，请说明理由．

【推荐3】在中，，的垂直平分线交于N，交的延长线于M，度．

(1)求的度数；
(2)若将的度数改为80°，其余条件不变，再求的大小；
(3)你发现了怎样的规律？试证明；
(4)将（1）中的改为钝角，（3）中的规律仍成立吗？若不成立，应怎样修改．