【推荐1】如图，在▱ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F，
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）求证：四边形BFDE为矩形．

【推荐2】在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A（2，4），B（4，2）．C是第一象限内的一个格点，由点C与线段AB组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形．

（1）填空：C点的坐标是       ，△ABC的面积是       
（2）将△ABC绕点C旋转180°得到△A₁B₁C₁，连接AB₁、BA₁，试判断四边形AB₁A₁B是何种特殊四边形，请说明理由；
（3）请探究：在x轴上是否存在这样的点P，使四边形ABOP的面积等于△ABC面积的2倍？若存在，请直接写出点P的坐标（不必写出解答过程）；若不存在，请说明理由．

【推荐3】已知：如图，在中，，是的一条角平分线，是外角的平分线，，垂足为E，连接交于点F．

(1)试判断四边形的形状，并说明理由；
(2)试判断与的数量关系和位置关系，并说明理由．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，，，的面积为．
   
（1）求点的坐标；
（2）以为顶点的四边形构成平行四边形，直接写出所有满足条件的点的坐标．

【推荐2】如图1，在四边形ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，过点C作CE⊥AD于点E，CE＝4，△CDE沿射线DA平移，当CE经过点B时，运动停止．设点D的平移距离为x，平移后的三角形与四边形ABCD的重合部分面积为y，y与x的函数图象如图2所示：
（1）图中DE＝　 　；
（2）求BC的长；
（3）求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围．

【推荐3】已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/秒的速度移动，点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm/秒的速度移动．如果P、Q分别从A、C同时出发．设移动的时间为t．
求：（1）t为何值时，梯形PQCD是等腰梯形；
（2）t为何值时，AB的中点E到线段PQ的距离为7cm．