【推荐2】尺规作图：如图，请在△ABC的BC边上找一点D，使得∠ADB＝∠BAC．（不写画法，保留作图痕迹）

【推荐3】如图①，∠MON =70°，点A、B在∠MON的两条边上运动，∠MAB与∠NBA的平分线交于点P．

（1）点A、B在运动过程中，∠P的大小会变吗？若不会，求∠P的度数；若会，请说明理由．
（2）如图②，继续作BC平分∠ABO，AP的反向延长线交BC的延长线于点D，点A、B在运动过程中，∠D的大小会变吗？若不会，求出∠D的度数；若会，请说明理由.

【推荐1】如图，在正方形中，点是上的一点，点是延长线上的一点，且，连接、、．求证：是等腰直角三角形．

【推荐2】如图，已知AB是⊙O的直径，BC⊥AB，连接OC，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E．
（1）求证：直线CD是⊙O的切线；
（2）若DE=2BC，EA=4，求⊙O的半径．

【推荐3】如图，，的角平分线交于点F．
   
(1)求证；
(2)求证；
(3)用等式表示线段之间的数量关系，并证明．