【推荐1】如图1，在平面直角坐标系中，是x轴正半轴上一点，轴，交y轴负半轴于，且，．

(1)求C点坐标；
(2)如图2，设D为线段上一动点，当时，的角平分线与的角平分线的反向延长线交于点P，求的度数．

【推荐2】已知直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于A、C，CM是∠ACD的平分线，CM交AB于H，过A作AG⊥AC交CM于G．
（1）如图1，点G在CH的延长线上时，
①若∠GAB=36°，则∠MCD=______．
②猜想：∠GAB与∠MCD之间的数量关系是______．
（2）如图2，点G在CH上时，（1）②猜想的∠GAB与∠MCD之间的数量关系还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请写出∠GAB与∠MCD之间的数量关系，并说明理由．

【推荐3】如图，在四边形中，和的平分线交于点E．

(1)若，则______；
(2)若，则______；
(3)请你探究之间的数量关系，并说明理由．

【推荐1】已知材料1：三个内角相等的三角形为等边三角形．
材料2：在同一个三角形中，大角对大边，小角对小边．
结合上述材料，解决下面的问题
如图，，，．点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．它们运动的时间为．
   
(1)若点的运动速度与点的运动速度相等，当时，与的大小关系是__________；的度数是__________．
(2)当时，设点的运动速度为，是否存在实数，使得与全等？若存在，求出相应的，的值；若不存在，请说明理由．

【推荐2】已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，点C重合）．以AD为边作等边三角形ADE，连接CE．
（1）如图1，当点D在边BC上时．
①求证：△ABD≌△ACE；
②直接判断结论BC=DC+CE是否成立（不需证明）；
（2）如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，请写出BC，DC，CE之间存在的数量关系，并写出证明过程．

【推荐3】如图1，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°连结AE、BD．
　　　
（1）线段AE和线段BD的数量关系为       ，位置关系为      ；
（2）如图2，将△ECD绕点C顺时针旋转（）．
①（1）中的结论是否成立？若成立，利用图2证明；若不成立，说明理由；
② △ECD绕点C顺时针旋转，当点D落在线段AB的中点时，四边形AECD为那种特殊四边？请在图3中画出图形，写出结论，并说明理由；
③△ECD绕点C顺时针旋转，当点E落在线段AB的中点时，四边形ACDE为那种特殊四边？直接写出结论，不用说明理由．

【推荐1】如图，在中，过对角线的中点O 作直线，分别交的延长线，的延长线于点E ，M，N ， F．求证：．

【推荐2】如图，是的直径，C是上一点，过点C作的切线交的延长线于点D，延长至点E，使得，过点C作于点F．

(1)求证：；
(2)若，，求的长．

【推荐3】如图，AB=3，BC=8，AB⊥BC，l⊥BC于点C，点E从B向C运动，过点E作ED⊥AE，交l于D．
（1）求证：∠A=∠DEC；
（2）当BE长度为多少时，△ABE≌△ECD？请说明理由．