【推荐1】在一个三角形中，如果一个角是另一个角的2倍，这样的三角形我们称之为“倍角三角形”．如三个内角分别为20°，40°，120°的三角形是“倍角三角形”．
如图，∠MON=60°，在射线OM上找一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交射线OB于点C．
（1）△AOB　 　（填“是”或“不是”）倍角三角形；
（2）若△AOC为“倍角三角形”，求∠OAC；
（3）若△ABC为“倍角三角形”时，求∠ACB的度数．

【推荐2】如图，沿着的方向，平移至，，，求的度数.

【推荐3】（1）已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=，解直角三角形．
（2）已知△ABC中，∠A=45°，AB=4，BC=3，求AC的长．

【推荐1】阅读：两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割，即：点是线段上一点，若满足，则称点是的黄金分割点．黄金分割在我们的数学学习中也处处可见，比如我们把有一个内角为的等腰三角形称为“黄金三角形”．
   
(1)应用：如图1，若点是线段的黄金分割点，若，则的长为 ______．
(2)运用：如图2，已知等腰三角形为“黄金三角形”，，，为的平分线．求证：点是的黄金分割点．
(3)如图3中，，，平分交于F，取的中点E，连接并延长交的延长线于M．，请你直接写出的长为__________．

【推荐2】某社区开辟了一块四边形空地打造绿化带（阴影部分），如图，现测得且．

(1)试说明；
(2)求绿化带的面积．

【推荐3】如图，在中，，以为直径的交于点D，，垂足为E．

(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的长．

【推荐2】如图，在中，，高线、相交于点O，且．

(1)若＝α，求（用含有α的代数式表示）．
(2)求证：；
(3)点F是直线上的一点且，动点P从点O出发，沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，动点Q从点B出发沿射线以每秒4个单位长度的速度运动，P，Q两点同时出发，当点P到达A点时，P，Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为t秒，是否存在t值，使以点B，O，P为顶点的三角形与以点F，C，Q为顶点的三角形全等？若存在，请直接写出符合条件的t值；若不存在，请说明理由．

【推荐3】把20根长度相等的木条分成三部分，分别用其中两部分木条首尾相连做成两个边数相等的多边形，再用剩下的一部分木条首尾顺次相连做成一个多边形．求这三个多边形的内角和．