如图，在
中，
，点
是
边的中点，连接
，分别过点
，
作
，
交于点
，连接
，交
于点
．
(1)求证：四边形
是矩形；
(2)若
，
，则
的长为___________．
中，，点是边的中点，连接，分别过点，作，交于点，连接，交于点．(1)求证：四边形
是矩形；(2)若
，，则的长为___________．
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更新时间：2023-01-02 20:38:47
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】在△ABC中，AB＝AC，D是BC边的中点，E、F分别是AD、AC边上的点．
（1）如图①，连接BE、EF，若∠ABE＝∠EFC，求证：BE＝EF；
（2）如图②，若B、E、F在一条直线上，且∠ABE＝∠BAC＝45°，探究BD与AE的数量之间有何等量关系，并证明你的结论；
（3）如图③，若AB＝13，BC＝10，AD＝12，连接EC、EF，直接写出EC+EF的最小值．
（1）如图①，连接BE、EF，若∠ABE＝∠EFC，求证：BE＝EF；
（2）如图②，若B、E、F在一条直线上，且∠ABE＝∠BAC＝45°，探究BD与AE的数量之间有何等量关系，并证明你的结论；
（3）如图③，若AB＝13，BC＝10，AD＝12，连接EC、EF，直接写出EC+EF的最小值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图1，在中，，D是的中点，过点B作
，垂足为E，连接交
于点F．
(1)猜想
与
的数量关系，并说明理由；
(2)P是射线
上的点，过点C作
//交
的延长线于点G．
①如图2，若点P在的延长线上，请说明
的理由；
②若
，则
________．
中，，D是的中点，过点B作，垂足为E，连接交于点F．(1)猜想
与的数量关系，并说明理由；(2)P是射线
上的点，过点C作//交的延长线于点G．①如图2，若点P在
的延长线上，请说明的理由；②若
，则________．
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解答题-证明题
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适中
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真题
名校
【推荐1】如图，AB是圆O的直径，点D在直径AB上（D与A，B不重合），CD⊥AB，且CD=AB，连接CB与圆O交于点F，在CD上取一点E，使得EF=EC．
（1）求证：EF是圆O的切线；
（2）若D是OA的中点，AB=4，求CF的长．
（1）求证：EF是圆O的切线；
（2）若D是OA的中点，AB=4，求CF的长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，已知，
是正方形
的对角线
上的两点，且
．连接
，
，，
．
的形状，并说明理由；
(2)若四边形的周长为 
且 
求正方形的边长．
，是正方形的对角线上的两点，且．连接，，，．
的形状，并说明理由；(2)若四边形
的周长为 且 求正方形的边长．
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．
的度数；
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四边形中，
，
，
于点．
（1）求证：
；
（2）若
，求
的长．
中，，，于点．（1）求证：
；（2）若
，求的长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在平行四边形中，E、F分别为边、
的中点，是平行四边形的对角线，
交
的延长线于点G．
（1）求证：四边形
是平行四边形．
（2）若
，求
的度数．
中，E、F分别为边、的中点，是平行四边形的对角线，交的延长线于点G．（1）求证：四边形
是平行四边形．（2）若
，求的度数．
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；
，不写作法，保留作图痕迹：
中，
，
，作边
，以点
为圆心，
的度数．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，以
ABC的AB边为直径作⊙O，交BC于点D．过点D作DE⊥AC于点E，DE与⊙O相切于点D．
（1）求证：∠B＝∠C；
（2）延长DE交BA的延长线于点F，若⊙O的半径为4，sinC＝
，求线段FA的长．
ABC的AB边为直径作⊙O，交BC于点D．过点D作DE⊥AC于点E，DE与⊙O相切于点D．（1）求证：∠B＝∠C；
（2）延长DE交BA的延长线于点F，若⊙O的半径为4，sinC＝
，求线段FA的长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，是
的直径，弦
于
，过延长线上一点作的切线交的延长线于点，切点为
，连接
交于
．
（1）求证：
；
（2）若
，试判断与
的位置关系，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，若
，
，求的半径．
是的直径，弦于，过延长线上一点作的切线交的延长线于点，切点为，连接交于．（1）求证：
；（2）若
，试判断与的位置关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，若
，，求的半径．
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，cos C＝
，AC＝
.求：
