【推荐3】已知抛物线经过，两点．
(1)求抛物线所对应的函数表达式；
(2)直线l：（k、t是常数，）与抛物线有且只有一个公共点．
①求直线l所对应的函数表达式；
②将直线l向下平移2个单位得到直线，过点A的直线m：与抛物线的另一个交点为D（异于点B），过点B的直线n：与抛物线的另一交点为E（异于点A），当直线m，n的交点P在定直线上时，试探究直线是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标：若不过定点，请说明理由．

【推荐1】如图1，在平面直角坐标系中，，经过A，B两点的直线与反比例函数在第一象限内的图象交于点D，经过A，C两点的直线与反比例函数在第一象限内的图象交于点E，已知点D的坐标为（3，5）．

(1)求直线AC的解析式及E点的坐标；
(2)若轴上有一动点F，直线AB上有一动点G．当最小时，求周长的最小值；
(3)如图2，若轴上有一动点Q，直线AB上有一动点，以Q，P，E，D四点为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出P点到直线AC的距离．

【推荐2】对于两个不同的函数，通过加法运算可以得到一个新函数，我们把这个新函数称为两个函数的“和函数”．例如：对于函数和，则函数，的“和函数”．
   
(1)已知函数和，这两个函数的“和函数”记为．
①写出的表达式，并求出当x取何值时，的值为；
②函数，的图象如图①所示，则的大致图象是______．
A．          B．   C．   D．   
(2)已知函数和，这两个函数的“和函数”记为．
①下列关于“和函数”的性质，正确的有______；（填写所有正确的选项）
A．的图象与x轴没有公共点
B．的图象关于原点对称
C．在每一个象限内，随x的值增大而减小
D．当时，随着x的值增大，的图像越来越接近的图象
②探究函数与一次函数（为常数，且图象的公共点的个数及对应的k的取值范围，直接写出结论．

【推荐3】类比一次函数和反比例函数的学习经验，某数学实验小组尝试探究“的函数图像与性质”，进行了如下活动．
(1)【小组合作：讨论交流】
同学甲说：“我们可以从表达式分析，猜想图像位置．”
同学乙回应道：“是的，因为自变量的取值范围是          ，所以图像与轴不相交．”
同学丙补充说：“又因为函数值大于0，所以图像一定在第         象限．”
……
(2)【独立操作：探究性质】
在平面直角坐标系中，画出的图像．

   

结合图像，描述函数图像与性质：
①函数的图像是两条曲线；
②该函数图像关于______________对称；
③图像的增减性是__________________；
④同学丁说：“将第二象限的曲线绕原点顺时针旋转后，与第一象限的曲线重合．”请你判断同学丁的说法是否正确？若错误，举出反例；若正确，请说明理由．
(3)【拓展探究：综合应用】
直接写出不等式的解集是____________________．