如图，在平面直角坐标系
中，三角板的直角顶点P的坐标为
，三角板绕点P在坐标平面内旋转，一条直角边与x轴的正半轴交于点A，另一直角边与y轴交于点B．
(1)连接
，请判断
是什么三角形，并说明理由．
(2)在三角板绕点P旋转的过程中，
是定值吗？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．
(3)当
为等腰三角形时，请直接写出所有满足条件的点B的坐标．
中，三角板的直角顶点P的坐标为，三角板绕点P在坐标平面内旋转，一条直角边与x轴的正半轴交于点A，另一直角边与y轴交于点B．(1)连接
，请判断是什么三角形，并说明理由．(2)在三角板绕点P旋转的过程中，
是定值吗？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．(3)当
为等腰三角形时，请直接写出所有满足条件的点B的坐标．
更新时间：2023-02-10 17:06:16
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，
，
，
．
与
关于
轴对称，点
的对应点分别是
，
，
．
(1)作关于轴对称的．
(2)
是轴上一点，求作，使得的周长最小，并直接写出点的坐标．（不写作法，保留作图痕迹）
，，．与关于轴对称，点的对应点分别是，，．(1)作
关于轴对称的．(2)
是轴上一点，求作，使得的周长最小，并直接写出点的坐标．（不写作法，保留作图痕迹）
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解答题-作图题
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名校
【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为
．
(1)在图中画出关于y轴的对称图形
；（要求：画出三角形，标出相应顶点的字母）
(2)分别写出三个顶点的坐标，并计算的面积．
三个顶点的坐标分别为．(1)在图中画出
关于y轴的对称图形；（要求：画出三角形，标出相应顶点的字母）(2)分别写出
三个顶点的坐标，并计算的面积．
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．
在
的值；
，且直线
轴，求线段
的长．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知：
中，
，
．
(1)求证：
；
(2)连接
，当
时，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图中与
互补的角．
中，，． (1)求证：
；(2)连接
，当时，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图中与互补的角．
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上，
，
，
．求证：
．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在和
中，
，，
，连接
，
．
【发现问题】如图①，若
，延长交点D，则与的数量关系是_________，
的度数为_________．
【类比探究】如图②，若
，延长，
相交于点D，请猜想与的数量关系及的度数，并说明理由．
【拓展延伸】如图③，若
，且点B，E，F在同一条直线上，过点A作
，垂足为点M，请猜想
，，
之间的数量关系，并说明理由．
和中，，，，连接，． 【发现问题】如图①，若
，延长交点D，则与的数量关系是_________，的度数为_________．【类比探究】如图②，若
，延长，相交于点D，请猜想与的数量关系及的度数，并说明理由．【拓展延伸】如图③，若
，且点B，E，F在同一条直线上，过点A作，垂足为点M，请猜想，，之间的数量关系，并说明理由．
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适中
(0.65)
【推荐2】问题发现：（1）如图1，在中，
分别在
上，若
，则
和
是顶角相等的等腰三角形，连接
，则
的数量关系是_______，
的数量关系是________．
拓展探究：（2）如图2，
和
均为等边三角形，点
在同一直线上，连接．试求
的度数及线段之间的数量关系．
解决问题：（3）如图3，和均为等腰直角三角形，
，点在同一直线上，
为中
边上的高，连接．试求的度数及线段
之间的数量关系．
中，分别在上，若，则和是顶角相等的等腰三角形，连接，则的数量关系是_______，的数量关系是________．拓展探究：（2）如图2，
和均为等边三角形，点在同一直线上，连接．试求的度数及线段之间的数量关系．解决问题：（3）如图3，
和均为等腰直角三角形，，点在同一直线上，为中边上的高，连接．试求的度数及线段之间的数量关系．
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，其中
，且
．
的形状．并说明理由．
， C为
，且
，连
．过点
作直线
垂直于
轴，交
．
在
，以
，连接
，若
，
，求
解答题-证明题
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【推荐1】如图，在
中，
，
平分
交
于点O，以O为圆心，
的长为半径作
．
(1)求证：
是的切线；
(2)在上取一点D使得
，连接
，若
，
，求的半径．
中，，平分交于点O，以O为圆心，的长为半径作．(1)求证：
是的切线；(2)在
上取一点D使得，连接，若，，求的半径．
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【推荐2】如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AED，且点D在边BC上．
（1）若∠DAC=50°，则∠ABE= 度；
（2）求证：BE⊥BC：
（3）若点D是BC的中点，AC=2，求BE的值．
（1）若∠DAC=50°，则∠ABE= 度；
（2）求证：BE⊥BC：
（3）若点D是BC的中点，AC=2，求BE的值．
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在
，
，延长
到点
，连接
．
；
，
，求
