如图,四边形ABCD中,,,.
(1)尺规作图:在上求作一点E,使得;(保留作图的迹,不写作去)
(2)在(1)的条件下,连接DE.求证:.
(1)尺规作图:在上求作一点E,使得;(保留作图的迹,不写作去)
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更新时间:2023-02-25 15:27:42
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【推荐1】五线谱上跳动着美妙的音符,你能在等距的平行线上借助直尺和圆规画出美丽的几何图形吗?
(1)在图①的两条平行线上画一个等腰三角形,使其三个顶点都在平行线上,且有一个内角等于已知角.(画出符合题意的一种即可)
(2)在图②的两条平行线上画一个等腰三角形,使其三个顶点都在平行线上,且满足腰:底.(画出符合题意的一种即可)
(3)在图③的三条等距平行线上画一个等边三角形,使其三个顶点分别在三条等距平行线上.(画出符合题意的一种即可)
(4)在图④的四条等距平行线上画一个正方形,使其四个顶点分别在四条等距平行线上.(画出符合题意的一种即可)
(5)“小强”同学声称他在五条等距的平行线上画出了如图⑤所示的正五边形(各边相等各内角也相等的五边形),你同意他的说法吗?请给出你的观点并说明理由.
(1)在图①的两条平行线上画一个等腰三角形,使其三个顶点都在平行线上,且有一个内角等于已知角.(画出符合题意的一种即可)
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(3)在图③的三条等距平行线上画一个等边三角形,使其三个顶点分别在三条等距平行线上.(画出符合题意的一种即可)
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【推荐2】请用直尺、圆规作图,不写作法,但要保留作图痕迹.
已知:角,线段.
求作:等腰三角形,底边,底角.
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【推荐1】如图,Rt△ABC中,,于F,AD是∠BAC的平分线,交AC于G,AD与BF交于点E.
(1)求证:
(2) , .
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解题方法
【推荐2】如图1,四边形是正方形,G是边上的一个动点(点G与C,D不重合),以为一边在正方形外作正方形,连接,.我们探究下列图中线段、线段的长度关系及所在直线的位置关系:
(1)①猜想如图1中线段.线段的长度关系及所在直线的位置关系;
②将图1中的正方形绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度,得到如图2,如图3情形.请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断;
(2)将原题中正方形改为矩形(如图4-6)且,,,,第(1)题①中得到C的结论哪些成立,哪些不成立?若成立,以图5为例简要说明理由;
(3)在第(2)题图5中,连接、,且,,,求的值.
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②将图1中的正方形绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度,得到如图2,如图3情形.请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断;
(2)将原题中正方形改为矩形(如图4-6)且,,,,第(1)题①中得到C的结论哪些成立,哪些不成立?若成立,以图5为例简要说明理由;
(3)在第(2)题图5中,连接、,且,,,求的值.
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