如图，
是
的直径，弦
平分
，过点D分别作
，垂足分别为E，F，与
交于点G，
的延长线交于点H，连接
，
．
(1)求证：
；
(2)若的半径是5，
，求
的长．
是的直径，弦平分，过点D分别作，垂足分别为E，F，与交于点G，的延长线交于点H，连接，．(1)求证：
；(2)若
的半径是5，，求的长．
22-23九年级上·广西河池·期末 查看更多[2]
更新时间：2023-02-21 17:28:07
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【推荐1】【问题原型】如图①，在
中，
是边的中线，
．
求证：
．
【结论应用】如图②，在
中，
为锐角，
为
中点，连结
，将四边形
沿折叠，得到四边形
，点
、
的对应点分别为点
、
．
与
的位置关系是________；
（2）连结
，若
，求
的度数；
（3）如图③，当为边长为4的正方形时，其余条件不变，延长
交
于点
，连结
，直接写出线段
的长．
中，是边的中线，．求证：
．【结论应用】如图②，在
中，为锐角，为中点，连结，将四边形沿折叠，得到四边形，点、的对应点分别为点、．
与的位置关系是________；（2）连结
，若，求的度数；（3）如图③，当
为边长为4的正方形时，其余条件不变，延长交于点，连结，直接写出线段的长．
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【推荐2】如图，，相交于点
，
，
(1)求证：
(2)
，求
的度数．
，相交于点，， (1)求证：
(2)
，求的度数．
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，
．求证：AD=BC
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【推荐1】如图，
是的半径，是弦，且
于点
连接
并延长交于点，若
，
，求半径
的长．
是的半径，是弦，且于点连接并延长交于点，若，，求半径的长．
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【推荐2】如图，AC为的直径，BD是弦，且
于点E，连接AB、OB、BC．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求弦的长．
的直径，BD是弦，且于点E，连接AB、OB、BC．(1)求证：
；(2)若
，，求弦的长．
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，连接
；
交CA的延长线于点M．若
，
，求
的长．
．求证：
．
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【推荐2】已知，在中，设
所对的圆周角为．求证： 
证明；圆心O可能在的一边上，内部和外部（如图①、②和③）．
如图①，当圆心O在的一边上时．
∵
，
∴
，
∵
，
∴
，即
请你完成图②、图③的证明．
中，设所对的圆周角为．求证： 证明；圆心O可能在
的一边上，内部和外部（如图①、②和③）．如图①，当圆心O在
的一边上时．∵
，∴
，∵
，∴
，即请你完成图②、图③的证明．
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内接于⊙O，点O在
为⊙O的切线．
，
，求
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【推荐1】如图，是半圆的直径，点为圆心，，
两点在半圆上，连接，．过点作半圆的切线交的延长线于点．
；
(2)若
，
，
．
①求的长；
②求
的值．
是半圆的直径，点为圆心，，两点在半圆上，连接，．过点作半圆的切线交的延长线于点．
；(2)若
，，．①求
的长；②求
的值．
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【推荐2】如图，D是边上点，已知
，
，
．的长；
(2)如果
（点A、C、D对应点C、B、D），求
的度数．
边上点，已知，，．
的长；(2)如果
（点A、C、D对应点C、B、D），求的度数．
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和等腰
，使
，连接
，分别交
；
，
，求
的长．
