【推荐1】如图，已知是一次函数和反比例函数的图象的两个交点．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)观察图象，直接写出的解集；
(3)求的面积．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，双曲线l：y＝（x＞0）过点A(a，b)，B(2，1)（0＜a＜2）；过点A作AC⊥x轴，垂足为C．
（1）求l的解析式；
（2）当△ABC的面积为2时，求点A的坐标；
（3）点P为l上一段曲线AB（包括A，B两点）的动点，直线l₁：y＝mx+1过点P；在（2）的条件下，若y＝mx+1具有y随x增大而增大的特点，请直接写出m的取值范围．（不必说明理由）

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y₁＝kx+b（k≠0）与反比例函数（n≠0）交于A、B两点，过A作AC⊥x轴于点C，OC＝3，cos∠AOC＝，点B的坐标是（m，﹣2）．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）结合图象，当y₁＜y₂时，直接写出自变量的取值范围．

【推荐1】在某张航海图上，标明了三个观测点的坐标，如图，，，，由三个观测点确定的圆形区域是海洋生物保护区.

(1)求圆形区域的面积；
(2)某时刻海面上出现渔船A，在观测点O测得A位于北偏东45°，同时在观测点B测得A位于北偏东29°，求观测点B到A船的距离（结果精确到0.1，参考数据：，，）.

【推荐2】已知：在中，，点为线段上一点，连接，过点作的垂线交的延长线于点．

（1）如图1，若，，，求线段的长度；
（2）如图2，若，点是线段延长线上一点，连接与交于点，且，求证：；
（3）如图3，在（2）的条件下，点为的中点，过点作交于点，连接，若，请直接写出线段、、的关系．

【推荐3】如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．

（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=，AE=6，求AF的长．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，点，的图象上，点在x轴上．

(1)求反比例函数的解析式；
(2)将线段沿y轴正方向平移m个单位长度得到线段，当点落在反比例函数图象上时，求m的值

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和．

   

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)请直接写出时，的取值范围；
(3)在平面内存在一点，且，请直接写出的最小值．

【推荐3】如图，是双曲线与直线的交点，轴于D，．
   
(1)求反比例函数解析式与一次函数的解析式；
(2)结合图象直接写出不等式的解集．
(3)连接，求的面积．